带退保和投资的相依风险模型的研究

发布时间：2017-08-02 06:18

  本文关键词：带退保和投资的相依风险模型的研究

  更多相关文章： 相依索赔 主索赔 副索赔 破产概率

【摘要】：破产理论主要应用于风险管理过程的稳定性研究中,即应用于预测保险公司因风险导致破产的概率,能够对经营者制定方针政策给以借鉴和指导。在破产理论中,研究的很多风险模型往往必须满足平稳独立增量假设的条件,但现实中这个假设条件过于理想。因此,有必要研究不满足平稳独立增量假设条件的风险模型。本文正是基于这个想法,以几类相依索赔风险模型为研究对象,做了如下工作:首先,论文研究了带退保的相依更新风险模型。在先前学者研究的基础上,考虑了主索赔引起副索赔的条件,通过比较主索赔额与阈值的大小来决定是否引起副索赔的发生;同时考虑了退保对模型的影响,以求出更新风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。其次,论文研究了带退保和投资的相依二项风险模型。在带退保的相依更新风险模型的基础上加入了投资因素,并假设主索赔以一定的概率?引起副索赔,以求出相依二项风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。最后,论文研究了带退保和投资的相依多类索赔风险模型。该模型假设任意一个时间段上都可能会发生多个不同类型的有相依关系的索赔,同时考虑了退保和投资因素对模型的影响,以求出此相依多类索赔风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。
【关键词】：相依索赔 主索赔 副索赔 破产概率
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.31
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 课题国内外研究动态10-12
• 1.3 论文研究方法和研究内容12-13
• 1.4 论文的创新13-15
• 第2章 预备知识15-21
• 2.1 单利15-16
• 2.2 全概率公式和Taylor展开式16-17
• 2.2.1 定义16
• 2.2.2 定理16-17
• 2.2.3 带Peano余项的Taylor公式17
• 2.3 概率母函数和矩母函数17-18
• 2.3.1 概率母函数17
• 2.3.2 矩母函数17-18
• 2.4 经典风险模型18-20
• 2.4.1 离散时间模型19
• 2.4.2 破产概率19-20
• 2.4.3 平稳独立增量过程20
• 2.5 本章小结20-21
• 第3章 带退保的相依更新风险模型的研究21-33
• 3.1 相依更新风险模型的建立21-23
• 3.1.1 相依更新风险模型的假设条件21-22
• 3.1.2 相依更新风险模型的盈余过程22-23
• 3.2 相依更新风险模型生存概率的求解23-31
• 3.2.1 相依更新风险模型任意时段上的分析23-24
• 3.2.2 辅助模型Ⅰ24-28
• 3.2.3 辅助模型Ⅱ28-31
• 3.3 相依更新风险模型的破产概率31-32
• 3.4 本章小结32-33
• 第4章 带退保和投资的相依二项风险模型的研究33-43
• 4.1 相依二项风险模型的建立33-35
• 4.1.1 相依二项风险模型的假设条件33
• 4.1.2 相依二项风险模型的盈余过程33-35
• 4.2 相依二项风险模型生存概率的求解35-41
• 4.2.1 相依二项风险模型任意时段上的分析35-36
• 4.2.2 辅助模型Ⅲ36-37
• 4.2.3 辅助模型Ⅳ37-41
• 4.3 相依二项风险模型的破产概率41
• 4.4 本章小结41-43
• 第5章 带退保和投资的相依多类索赔风险模型的研究43-54
• 5.1 相依多类索赔风险模型的建立43-45
• 5.1.1 相依多类索赔风险模型的假设条件43-44
• 5.1.2 相依多类索赔风险模型的盈余过程44-45
• 5.2 相依多类索赔风险模型生存概率的求解45-52
• 5.2.1 相依多类索赔风险模型任意时段的分析45-46
• 5.2.2 辅助模型Ⅴ46-48
• 5.2.3 辅助模型Ⅵ48-52
• 5.3 相依多类索赔风险模型的破产概率52-53
• 5.4 本章小结53-54
• 结论54-55
• 参考文献55-59
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务和主要成果59-60
• 致谢60

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本文编号：607981