LIBOR市场模型在衍生品定价中的应用

发布时间：2017-08-17 09:18

  本文关键词：LIBOR市场模型在衍生品定价中的应用

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【摘要】：上海银行间同业拆借利率(SHIBOR)到2016年正式进入其第十个年头,在建立之初要成为人民币市场基准利率之一、并且能够推进我国货币市场进一步改革发展的目的也已基本实现。随着我国以SHIBOR为基准利率的利率衍生品的品种和交易量的不断增加,国内目前采用的利率模型和数值分析方法已经不能满足市场需求,研究基于SHIBOR等市场利率对衍生品进行的定价问题变得十分必要。LIBOR市场模型是在HJM框架下发展起来的以LIBOR为建模对象的利率期限结构模型,在国际市场上被广泛应用。本文将通过对该模型基本理论和问题的分析,对其定价应用的归纳和总结,并使用模拟数据对不同测度、不同离散化方法下的模型的定价误差进行了分析。本文在对LIBOR市场模型作基础分析的同时,通过对模型离散化方法的归纳和总结,在比较分析的基础上,采用蒙特卡洛模拟的方法对利率互换期权进行了定价,实证比较了不同测度下、不同离散化模型下的定价结果,为国内LIBOR市场模型的进一步研究提供借鉴。本文的主要研究内容为：一是在对LIBOR市场模型进行较为详尽的论述的基础上,在前人研究基础上对无套利原则下即期测度和远期测度远期LIBOR利率的动态过程的表达式进行了推导。同时,在对常见的模型离散化方法Euler法和二阶方法进行分析、总结、比较的基础上,借鉴HJM模型离散化推导过程,得出了即期测度和远期测度分别采用不同Euler离散化方法时LIBOR市场模型动态过程的表达式。二是通过使用蒙特卡洛模拟分析法对路径依赖型衍生品--利率互换期权进行定价分析。因为LIBOR市场模型理论上能够获得衍生品Black封闭价格解,所以可以通过对利率互换期权的模拟定价获得其模拟状态下Black价格。同时,以此Black价格为基准价格,分别比较了即期测度和远期测度下不同的离散化方法所造成离散误差(表现为定价偏差),结果表明即期测度下的对数Euler离散LIBOR市场模型具有较好的定价结果。
【关键词】：LIBOR市场模型 互换期权 离散化 蒙特卡洛模拟
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.2
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 研究背景与研究意义8-9
• 1.2 本文的研究内容和研究方法9-10
• 1.2.1 本文的研究内容9
• 1.2.2 本文的研究方法9-10
• 1.3 本文的结构安排和基本框架10-12
• 1.3.1 本文的结构安排10
• 1.3.2 本文的基本框架10-12
• 2 基本理论与问题分析12-20
• 2.1 传统利率理论12-16
• 2.1.1 短期利率模型12-15
• 2.1.2 远期利率模型15-16
• 2.2 市场利率理论16-18
• 2.3 利率互换衍生品定价研究现状与问题18-19
• 2.4 本章小结19-20
• 3 LIBOR市场模型描述20-32
• 3.1 HJM模型(远期利率模型)20-23
• 3.2 LIBOR市场模型23-29
• 3.2.1 远期LIBOR利率的动态过程23-26
• 3.2.2 即期测度的LIBOR市场模型26-28
• 3.2.3 远期测度的LIBOR市场模型28-29
• 3.3 LIBOR市场模型对利率互换类衍生品的定价29-31
• 3.4 本章小结31-32
• 4 LIBOR市场模型离散化比较研究32-44
• 4.1 连续模型的离散化32-36
• 4.2 离散化方法比较分析36-37
• 4.3 LIBOR市场模型的离散化选择37-43
• 4.4 本章小结43-44
• 5 利率互换期权定价44-59
• 5.1 蒙特卡洛模拟法与其他计算方法的比较分析44-48
• 5.2 构造互换期权48-54
• 5.2.1 数值举例48-53
• 5.2.2 BLACK定价结果分析53-54
• 5.3 互换期权路径定价方法计算54-58
• 5.4 本章小结58-59
• 结论59-60
• 参考文献60-63
• 附录A63-70
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况70-71
• 致谢71-72

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本文编号：688211