多重共线性修正方法的比较与应用研究

发布时间：2017-08-17 23:14

  本文关键词：多重共线性修正方法的比较与应用研究

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【摘要】：为了调整回归分析中多重共线性的情况,本文系统梳理修正多重共线性的方法:逐步回归法、主成分回归法和因子回归法,并采取2014年广东省各市对外贸易国际竞争力的数据和1980-2014年中国的财政收入数据比较这三种方法。结论:逐步回归法能保留影响最显著的变量,而在对多变量信息的筛选与综合方面,主成分回归法和因子回归法要优于逐步回归法;主成分回归分析、因子回归分析中,主成分、因子载荷阵达到简单结构,且与变量显著相关的原则选择主成分、因子个数,比基于方差贡献率超过80%,特征根大于1的选择原则更优;结合逐步回归法和主成分回归法、因子回归法的优点,提出筛选的主成分回归法、因子回归法;经过筛选变量建立的主成分回归方程比包含全部变量建立的主成分回归方程优。建议:如果自变量不多而且多重共线性不严重,可用逐步回归法;而要系统归纳变量之间错综复杂的相关关系,应用主成分回归法或因子回归法;而当自变量间存在严重多重共线性,而且自变量很多时,应使用筛选的主成分回归法、因子回归法。
【关键词】：多重共线性 逐步回归法 主成分回归法 因子回归法 比较
【学位授予单位】：广东财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F812.41
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 导论8-13
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 选题意义10-11
• 1.3 本文结构安排11-13
• 2 文献综述13-17
• 2.1 逐步回归法的研究现状13-14
• 2.2 主成分回归法的研究现状14
• 2.3 因子回归法的研究现状14-15
• 2.4 现状评述15-17
• 3 多重共线性17-23
• 3.1 多元线性回归分析17-19
• 3.1.1 多元线性回归模型17-18
• 3.1.2 多元线性回归模型的基本假定18-19
• 3.2 多重共线性的含义19
• 3.3 引起多重共线性的原因19-20
• 3.4 多重共线性的危害20
• 3.5 多重共线性的检测20-21
• 3.6 补救多重共线性的经验方法21-22
• 3.7 小结22-23
• 4 多重共线性的几种修正方法23-32
• 4.1 逐步回归法23-25
• 4.1.1 逐步回归法的基本理论23-24
• 4.1.1.1 逐个选入法23-24
• 4.1.1.2 逐个剔除法24
• 4.1.2 逐步回归法的优缺点24-25
• 4.2 主成分回归法25-28
• 4.2.1 主成分回归法25-27
• 4.2.1.1 主成分回归法的基本理论25-26
• 4.2.1.2 主成分回归法的优缺点26-27
• 4.2.2 改进的主成分回归法27-28
• 4.3 因子回归法28-31
• 4.3.1 因子回归法28-30
• 4.3.1.1 因子回归法的基本理论28-29
• 4.3.1.2 因子回归法的优缺点29-30
• 4.3.2 改进的因子回归法30-31
• 4.4 小结31-32
• 5 三种方法的比较32-57
• 5.1 变量选取32-33
• 5.2 收集数据33-35
• 5.3 建立模型35-54
• 5.3.1 建立逐步回归模型35-43
• 5.3.1.1 逐个选入法35-40
• 5.3.1.2 逐个剔除法40-43
• 5.3.2 建立主成分回归模型43-49
• 5.3.2.1 主成分回归模型44-46
• 5.3.2.2 改进后的主成分回归模型46-49
• 5.3.3 建立因子回归模型49-54
• 5.3.3.1 因子回归模型49-51
• 5.3.3.2 改进的因子回归模型51-54
• 5.4 模型比较54-56
• 5.5 小结56-57
• 6 筛选的主成分回归法、因子回归法57-62
• 7 结论和展望62-64
• 7.1 结论62-63
• 7.2 本文不足和局限63
• 7.3 未来研究方向63-64
• 参考文献64-66
• 附录66-81
• 致谢81

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本文编号：691564