多目标投资组合均值方差模型的改进及应用研究

发布时间：2017-10-05 10:31

  本文关键词：多目标投资组合均值方差模型的改进及应用研究

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【摘要】：我国经济实力在不断地增强,而伴随着的是居民的投资理财意识愈加增强。因此,如何将资金合理分配到投资项目中以在获得较高收益的同时保持较低的风险是投资者关注的首要问题,也是投资组合问题的关键。投资组合问题的理论开始于20世纪50年代,Markowitz提出了经典的均值方差模型,为之后投资组合问题的研究奠定了基础。因此,为了获得更加符合我国市场的投资组合模型,并且结合科学的方法更快更准确地为投资者提供合理的投资组合,提高解决投资组合问题的效率,本文在经典均值方差模型的基础上,结合我国投资市场现状以及我国投资者的需求主要做了以下几个方面的研究:首先,为了获得更符合我国证券投资市场的模型,对于均值方差模型的相关假设进行了研究,并在此基础上,通过添加限制条件的方式,建立考虑交易费用和无风险资产的投资组合均值方差模型及其衍生——不考虑交易费用和无风险资产的模型、只考虑交易费用的模型和只考虑无风险资产的模型。其次,为了根据模型得到Pareto最优的有效投资方案集合,以分布估计算法中的基于群体的增量学习算法(Population-Based Incremental Learning,PBIL)为基础,并且结合非劣排序遗传算法II(Nondominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)中快速非劣排序和拥挤度计算的机制,以及改进直方图方法,通过概率学习来达到使投资组合群体收敛进化的结果,设计了H-PBIL多目标方法。并且,通过OR-Library标准数据集中的数据对方法求得结果的收敛性、分布性和计算效率进行了定性和定量检验,并与NSGA-II算法结果进行了比较,证实了方法的有效性。在此基础上,通过用H-PBIL多目标方法对包括经典均值方差模型在内的四种情况下的模型求解,根据比较求解得到的有效前沿及非劣解,证实了模型改进的意义。最后,为了辅助投资者从数目众多的有效投资方案中找到最满意的投资方案,实现模型的有效应用,设计了一个决策过程,并且通过设计的决策过程,使用我国沪深A股主板市场的实际数据,分别对四种情况下的模型进行应用验证。投资者通过决策过程,可以根据其自身需求选择模型,并在决策过程的引导下从包含多个非劣解的Pareto最优解集中选出最贴近其需求的投资方案,减轻投资者的负担,也提高了投资方案中投资组合的实际应用价值。
【关键词】：多目标优化 投资组合 Markowitz均值方差模型 PBIL算法
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-22
• 1.1 选题研究的背景和意义9-11
• 1.1.1 选题研究的背景9-10
• 1.1.2 选题研究的意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-19
• 1.2.1 多目标优化问题研究现状11-14
• 1.2.2 均值方差模型研究现状14-16
• 1.2.3 PBIL算法研究现状16-17
• 1.2.4 研究评述17-19
• 1.3 研究内容及方法19-22
• 1.3.1 主要研究内容19-20
• 1.3.2 研究方法20-21
• 1.3.3 技术路线图21-22
• 第2章 相关理论分析22-38
• 2.1 多目标优化相关理论分析22-23
• 2.1.1 多目标优化问题数学模型22-23
• 2.1.2 多目标优化问题相关概念23
• 2.2 Markowitz投资组合理论分析23-30
• 2.2.1 相关概念介绍24-26
• 2.2.2 均值方差模型26-27
• 2.2.3 投资组合有效前沿27-29
• 2.2.4 Markowitz投资组合理论的局限性29-30
• 2.3 PBIL算法相关理论分析30-37
• 2.3.1 PBIL算法基础30-35
• 2.3.2 PBIL算法35-36
• 2.3.3 PBIL算法的局限性36-37
• 2.4 本章小结37-38
• 第3章 多目标投资组合均值方差模型的改进38-68
• 3.1 经典均值方差模型39-40
• 3.2 改进的均值方差模型40-44
• 3.2.1 考虑交易费用和无风险资产的均值方差模型40-42
• 3.2.2 模型的衍生42-44
• 3.3 多目标投资组合均值方差模型的求解方法44-60
• 3.3.1 H-PBIL多目标求解方法44-52
• 3.3.2 方法有效性检验52-60
• 3.4 模型有效性检验60-67
• 3.4.1 经典均值方差模型结果分析61-62
• 3.4.2 考虑交易费用的模型结果分析62-63
• 3.4.3 考虑无风险资产的模型结果分析63-64
• 3.4.4 考虑交易费用和无风险资产的模型结果分析64
• 3.4.5 模型结果综合对比及分析64-67
• 3.5 本章小结67-68
• 第4章 多目标投资组合均值方差模型的决策应用68-92
• 4.1 基于多目标投资组合均值方差模型的决策过程68-72
• 4.2 实际交易数据与方法参数的选取72-74
• 4.3 考虑交易费用和无风险资产模型的应用74-82
• 4.4 相关衍生模型的应用82-91
• 4.4.1 经典均值方差模型的应用82-85
• 4.4.2 考虑交易费用模型的应用85-88
• 4.4.3 考虑无风险资产模型的应用88-91
• 4.5 本章小结91-92
• 结论92-94
• 参考文献94-104
• 致谢104

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本文编号：976302