自由曲面单层空间网格结构形态及拓扑优化

发布时间：2018-01-08 16:11

本文关键词：自由曲面单层空间网格结构形态及拓扑优化　出处：《东南大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：自由曲面造型在建筑上的主要实际运用形式是各种公共建筑的屋盖结构,并且在众多的单层网格形式中,三角形网格以其造型简洁,节点构造简单且刚度良好,相比于四边形网格适应能力更强,而具有极大的发展潜力。目前自由曲面单层网格结构在应用上一般是先由建筑师给出曲面形式,然后由结构工程师设计受力构件,而对所给曲面的受力性能方面考虑较少。如何在给定的曲面基础上,对其进行表皮设计、结构杆件配置,是一个新颖的研究课题。本文针对自由曲面单层网格结构在实际工程使用上存在的一些问题,从以下几个方面进行了探索：对任意自由曲面单层三角形网格结构,需要在建筑师给定的初始曲面基础上进行形态优化以提高其受力性能。然而此类结构网格节点数目众多,传统的形态优化方法处理起来存在诸多困难。本文使用简约梯度法作为形态优化算法,它能在每步迭代中对待求问题进行降维处理,因而可适用于变量数目众多的优化问题。以曲面上所有网格节点高度为设计变量,最大应力和最大位移为状态变量,结构应变能为目标函数,经过算例计算发现该方法不仅适用于对给定初始曲面的小幅调整,也可用于未给定初始形状曲面的找形计算,优化后结构相比于初始网格结构在静动力荷载下的力学性能均有较大幅度的提升。提出了两阶段的单层空间网格结构拓扑优化方法：第一阶段通过数值逆吊法得到结构在给定荷载和边界条件下的较优形态；第二阶段为基于遗传算法的结构拓扑优化计算,通过在每个迭代步中对网格节点位置的调整和对结构中名义应力低下杆件的删除操作,使优化后网格结构所有杆件内力均达到设定的限值,消除低应力杆件以提高材料的利用率,降低结构用钢量,并且在优化过程中始终保持结构的各项力学性能指标满足规范要求。网格划分一直是困扰自由曲面网格结构大范围使用的一大因素,常用划分方式(人工法和映射法)所形成的网格均难以确保网格的均匀性,均匀性主要体现在网格形状均匀和杆件长度均匀。本文针对此情况编制了网格均匀化的计算程序,程序识别并建立结构的网格信息矩阵,通过对节点位置的调整以实现对空间网格结构杆件长度的均匀化。该方法借鉴力密度思想确定节点调整方向、黄金分割法确定节点调整距离,通过逐个对单个节点所连杆件长度的均匀化调整以达到使整个结构网格均匀,并且在计算中使用Rhinoceros内部函数及时将脱离曲面的节点拉回曲面以保证曲面形态不变。算例表明通过节点调整后,网格的均匀性指标得到了极大提升,杆件基本达到长度一致,其差异性满足工程实际误差的要求。通过对调整前后结构力学性能分析得知,均匀化计算并未对结构造成明显削弱,而优化前后的结构在极限荷载下失稳形式也会发生一定改变。本文研究内容立足于自由曲面单层空间网格结构在实际工程应用中的问题,对形状、拓扑、网格三个层次的设计问题进行了优化研究,为该类结构的应用提供了一定的方法依据和技术支持。
[Abstract]:In this paper , a new method of topology optimization for free - surface single - layer grid structures is presented . provides a certain method basis and technical support for the application of the structure .

【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TU399

【参考文献】