基于稀疏主成分分析的股票投资组合研究

发布时间：2021-08-12 11:28

主成分分析(PCA)是一种广泛用于数据降维问题的分析方法。但是,由于PCA得到的主成分均为所有原始变量的线性组合,造成了主成分的解释往往比较困难。本文介绍了一种新的方法即稀疏性主成分分析(SPCA),并将其应用于股票的投资组合。基于目前没有学者利用SPCA构建投资组合,所以本文扩展了该部分的研究,利用SPCA构建投资组合模型并进行了实证分析。首先,本文介绍了SPCA的基本思想和相关理论,给出了三种基于不同理论的稀疏主成分算法。然后,根据观测个数不小于和小于股票数目两种情形,利用不同的稀疏主成分算法构建了股票投资组合模型。为了检验模型的可行性,在实证部分,本文从上证A股中选取了871只股票共52天的周收盘价,并且按照官方分类标准将其分为5个行业：工业、商业、地产、公用、综合。接着,利用建立的模型构建了各行业的投资组合,同时确定了相应的投资比例。为了比较稀疏主成分下组合的收益,本文还构建了基于PCA的投资组合,计算了两种方法下各行业组合的日收益率、总收益率、方差并作图进行了对比分析。结果表明SPCA下的总收益率均优于PCA,同时,方差即波动也都更小。最后得出,各行业组合在SPCA下的收益更高,波动更小,从而说明了SPCA在股票投资组合中的有效性。
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91

文章目录

摘要

ABSTRACT

1 引言

1.1 研究背景

1.2 研究目的及意义

1.3 本文创新点

2 文献综述

2.1 SPCA的理论研究综述

2.2 SPCA的应用研究综述

2.3 投资组合的应用研究综述

3 理论概述

3.1 Lasso及最小角回归算法

3.2 稀疏主成分与弹性网估计

3.3 稀疏主成分的算法

3.4 本章小结

4 基于SPCA的投资组合模型构建

4.1 股票分类

4.2 确定投资组合和资金投资比例

4.3 本章小结

5 实证分析

5.1 数据选取及股票分类

5.2 基于SPCA构建的股票投资组合

5.2.1 工业行业的投资组合

5.2.2 商业行业的投资组合

5.2.3 地产行业的投资组合

5.2.4 公共行业的投资组合

5.2.5 综合行业的投资组合

5.3 基于PCA构建的股票投资组合

5.3.1 工业行业的投资组合

5.3.2 商业行业的投资组合

5.3.3 地产行业的投资组合

5.3.4 公用行业的投资组合

5.3.5 综合行业的投资组合

5.4 投资组合的收益率比较

5.5 本章小结

6 总结与展望

参考文献

后记

致谢

【参考文献】