基于p阶混合算子的整值离散时间序列分析及其应用

发布时间：2020-04-23 15:48

【摘要】：在现实生活以及经济领域中,存在着大量的离散时间序列,单纯的使用连续时间序列模型进行拟合离散时间序列已经不足以满足学术研究的需要。越来越多的学者投入到离散时间序列的研究中来,探索离散时间序列背后的统计规律。从保证离散时间序列的合理性,准确性以及简便性来讲,在现有的离散时间序列建模中,基于Thinning算子的INAR(p)模型备受青睐。学者们相继提出了具有不同边际分布的INAR(p)模型,以及它们的参数估计方法,并且进行了积极的应用研究。鉴于INAR(p)模型与连续时间序列模型具有很多相似的性质,我们选择在INAR(p)模型的基础上加入混合算子,即Pegram混合算子。本文的工作是将Pegram混合算子与主流的Thinning算子模型相结合,形成新的离散时间序列应用模型。模型拓展了平稳非负整值模型,且建立了p阶非负整值混合算子(MPT(p))模型。MPT(p)模型充分考虑了数据的自相关性和离散性,并且使用模拟研究以证明模型的有效性。同时本文还给出了MPT(p)模型的自相关结构,采用Yule-Walker方程估计出参数,并且研究了该模型的参数性质。通过模拟数据,表明本模型参数估计效果,并且创新性地将模型应用于股票交易量数据中,通过数据预测结果得到了MPT(2)的预测一致优于INAR(2)模型模型预测的结论,这表明本文提出的模型可以实现较好的短期预测,具体操作如下:首先,为了证明模型的优良性质,本文证明了模型的自回归函数与AR(p)模型相同,这就保证本模型在参数估计中可以很方便的使用Yule-walker方程进行参数的估计。同时证明了MPT(p)模型的预测公式与AR(p)模型相同,并给出了一步转移矩阵和概率生成函数,为接下来的数值模拟奠定了很好的基础。其次,使用模型的累计分布求逆的方式,证明了模型数据的随机性优良,而后为了证明Yule-walker方程估计是有效的,本文选择了三种不同的参数组合,同时选择了不同的蒙特卡洛数据量进行数据的模拟。模拟结果证明Yule-walker方程可以有效的对模型的参数进行估计,证明了模型的合理有效性。为了验证本文提出的MPT(p)模型是在经验建模中具备优秀的应用前景,本文还进行了实证模拟。最后,本文在个股的买家交易量数据这一实际数据上,应用自回归图和偏自相关图确定了模型阶数,建立了MPT(2)模型。通过残差分析证明,本模型可以充分有效地提取出实际数据的有效信息,并且针对主流的INAR(2)模型进行了预测值以及趋势的对比分析,给出了成功率的预测,证明了本模型的优良性质。
【图文】：

重庆大学硕士学位论文 3 p 阶混合算子 MPT(p)模型3.4 建模分析3.4.1 数据模拟因为离散时间序列中，具有泊松边缘分布序列性质较好，甚至在研究中大部分学者都使用泊松分布为创新过程。本文主要研究带有泊松分布扰动项的 MPT(p)模型，并将之与 INAR(p)模型相对比。首先通过模型(3.1)累计分布求逆生成带有泊松边际分布的二阶混合算子模型样本路径。本文使用 R 软件 3.4.4 版本进行数据的处理。本节以数据量 100 的 MPT(2)为例，结果如图 3.1 所示，可以看出模型的采样数据很合理，具备优秀的随机性。

具备优秀的随机性。图 3.1 泊松 MPT(2)的随机采样1 2 0.4, 0.3, 5, 0. Random sampling of Poisson MPT (2)了我们生成的随机数是满足具备带有泊松边际分布均值为 5 的标准泊松分布，而绿色的线就是泊松 MP
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 喻开志;史代敏;邹红;;随机系数离散值时间序列模型[J];统计研究;2011年04期

2 喻开志;史代敏;宋学坤;;一阶随机系数整值滑动过程[J];浙江大学学报(理学版);2010年02期

3 李元，杜金观，伍尤桂，，施久玉;一类季节性整值自回归模型──SINAR（1）[J];应用数学学报;1994年01期

4 李元;P阶整值自回归模型及其平稳性[J];石油大学学报(自然科学版);1990年05期

相关博士学位论文 前1条

1 喻开志;离散值时间序列建模及应用研究[D];西南财经大学;2011年

相关硕士学位论文 前1条

1 张宁;离散值时间序列的统计分析[D];南京大学;2015年

本文编号：2637895