响应变量缺失下线性和部分线性回归模型的异方差检验

发布时间：2020-05-21 09:27

【摘要】：在实际应用中,数据缺失现象是普遍存在的。缺失数据给统计分析带来了诸多困难,如果忽略缺失项,只用完全观测到的数据进行统计推断,得到的结果可能与实际不符,所以对处理缺失数据的研究具有现实意义。回归模型是统计学中发展较早的统计模型,是应用最广泛的数据分析方法之一。在过去几十年的实践与应用中,该模型由参数回归模型发展到非参数回归模型、半参数回归模型。本文主要研究了线性回归模型以及部分线性回归模型。在回归模型中,通常假定模型的误差项是相互独立且具有相同方差。如果模型存在异方差,在对模型进行常规统计推断时得到的结果可能是不合理的,会出现参数估计量不是有效的,变量的显著性等检验失去意义等问题。因此,在统计推断之前,检验模型是否具有异方差是非常有必要的。本文主要研究了响应变量缺失下线性模型及部分线性模型的异方差检验问题。首先,利用回归借补的思想对随机缺失的数据进行补全;其次,把经验似然的方法引入到模型的异方差检验中来,构造经验似然比统计量,并证明了在零假设下该统计量渐近服从卡方分布;最后,利用R软件进行数值模拟,结果表明该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的效果,证明了经验似然方法在异方差检验中的可行性。
【图文】：

不同缺失情形下ELR检验的功效曲线，，模型

不同缺失情形下ELR检验的功效曲线，模型
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224;O212.1

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本文编号：2674066