基于分段粒子滤波的状态空间模型参数估计

发布时间：2020-07-09 07:16

【摘要】：基于卡尔曼滤波线性高斯状态空间模型的参数估计为最优估计,然而在非线性/非高斯系统下,卡尔曼滤波将不再适用。近年来,滤波问题越来越复杂,对滤波的精度要求越来越高,过去的一些非线性滤波方法也越来越无法解决现实中的问题。粒子滤波是一种新的非线性滤波方法,对于系统模型特性以及噪声分布不作要求,因此在现实的滤波任务中应用广泛,特别在非线性、非高斯状态空间模型参数估计的运用上受到重视。但是,粒子滤波方法在快速发展的同时,一些问题仍有待解决,尤其是样本退化问题,使得粒子滤波的发展和应用受到限制,对非线性、非高斯状态空间模型的参数估计产生较大的偏差。因此,对粒子滤波方法进行优化和改进对于非线性、非高斯状态空间模型的参数估计和完善滤波理论、拓展其应用领域具有重要的意义。文章基于序贯重要性重采样粒子滤波算法提出分段粒子滤波,解决由于样本退化而带来的参数估计失真的问题。分段粒子滤波将观测数据划分成段,基于序贯重要性重采样粒子滤波对每段进行参数估计,最后运用荟萃分析将每段的参数估计结果汇总合并,得到最终的参数估计结果。性能仿真与分析实验结果表明,对比于序贯重要性重采样粒子滤波,分段粒子滤波有效地缓解了其退化问题,改进算法不仅在计算成本相当的情况下具有更好的估计效率,而且具有平行计算的特点,此外,能够实现实时估计,克服了蒙特卡罗马尔科夫模拟方法的缺点,并进一步完善了粒子滤波理论,拓展其应用领域。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224
【图文】：

对比图,段长,对比图,均方根误差

ｔ逡逑图１：不同段长参数估计效率对比图逡逑图１显示同一组模拟数据，设置不同段长的情况下，随着时间推移，基于分段粒子滤波的参数估计值的均方根误差变动图，每５逡逑个时间点为１个描绘点？均方根误差ＲＭＳＥ０）的计算公式：ＲＭＳＥ（ｇ）邋＝逦，其中：Ｌ为独立运行算法的次数逡逑根据图１可知，不同段长的选择影响均方根误差的下降速度，不影响均方根逡逑误差的收敛值。当段长ｄ邋＝１５或２５时，均方根误差随时间的推移下降速度最快，逡逑当段长ｄ邋＝５0或１00时，仍然存在样本退化问题，且浪费了观测信息。因此，选逡逑择段长ｄ邋＝邋１５或２５优于段长ｒｆ邋＝５０或１００。逡逑然而，在实际操作中，由于参数０的真实值未知，无法依据均方根误差的大小来逡逑选择段长。分段的目的是为了避免样本退化，因而段长的选择依据于样本的退化逡逑程度。逡逑同一组模拟数据，图２显示当粒子数目；Ｖｍ邋＝邋１００时，独立运行序贯重要性逡逑重采样粒子滤波算法估计参数１００次

【参考文献】