退化模型中半参数估计算法研究

发布时间：2020-07-09 08:39

【摘要】：在使用传统的参数型的退化模型对工业产品进行可靠性评估时,需要人为地指定均值函数的参数形式.但人们无法保证选择的参数形式与实际相符,所以不依赖参数形式假设的半参数退化模型成为了目前学界的研究热点.然而,半参数模型中待估参数很多,所以求解参数估计的难度较大.目前大多数文献都通过EM算法计算模型参数的极大似然估计.但是当不同个体的观测时间差异较大时,EM算法需要很多步迭代才能达到收敛,且每步迭代的耗时较长,所以整个算法的效率不高.另外,当未知参数的真值距离参数空间的边界很近时,EM算法的收敛速度很慢.若终止准则设置不当,求出的估计可能并不是真正的极大似然估计.为了解决上述的计算问题,本文在广义Rosen(Generalized Rosen,GR)算法的基础上提出了一步GR分块坐标上升算法(Block Coordinate Ascent with One-Step GR,BCA1SG).本文对该算法的收敛性质进行了研究,证明了BCA1SG算法可以在有限步迭代内求出满足KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker conditions)的解.另外,本文细致地讨论了如何利用BCA1SG算法求解半参数退化模型的极大似然估计,并通过数值模拟对BCA1SG和EM算法进行了比较.结果显示,BCA1SG算法不仅可以给出更加准确的参数估计,而且其效率也远高于EM算法.最后,本文通过气缸衬垫的磨损数据验证了所提出算法的有效性.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：C81;F224

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本文编号：2747223