基于t分布的GARCH族模型的建立与实证分析

发布时间：2020-07-28 09:25

【摘要】：在金融市场中,金融时间收益率序列的特征往往是“波动性聚集”,“高峰厚尾”和“杠杆效应”,这些特征往往与正态分布的假设相违背。近年来,资产收益率分布类型的研究一直是学者们研究的重点领域,在收益率序列服从正态分布的基础上,越来越多的分布类型被提出。其中,t分布在刻画“厚尾”分布的时候具有一定的优势,和正态分布相比较而言,t分布比正态分布更能描述“厚尾”的特征。所以t分布可以更接近于具有“厚尾”特征的真实分布。本文就是在收益率序列服从t分布的假设下,结合GARCH族模型,对收益率序列出现的“高峰厚尾”,“波动聚集”以及“杠杆效应”特征进行很好地刻画,并推导出了在t分布的假设下GARCH模型的参数的极大似然估计。本文将西方学者提出的GARCH族模型应用在我国的股票市场中,来讨论基于t分布的GARCH族模型在我国的股票市场中是否具有一定的适用性。因为我国的具体国情和金融市场的完善性与西方资本主义国家有着较大区别,所以此研究也具有一定的理论意义与实践意义。本文先介绍金融时间序列中收益率序列的分类及常用分布,然后再介绍描述收益率波动性的GARCH族模型,并推导基于t分布的GARCH模型参数的极大似然估计;经过检验,最后可以确定建模的模型为GARCH(1,1),并在残差项服从正态分布、t分布、广义误差分布的假设下分别建立GARCH(1,1)模型。通过比较这三种分布假设下得到的参数估计结果,我们得到了在残差项服从t分布的假设下建立的GARCH(1,1)模型的拟合效果最好。为了比较波动率的预测效果,在残差项服从正态分布和t分布的假设下对波动率进行预测,最后得到在t分布的假设下建立的GARCH(1,1)模型对收益率波动率的预测效果更好。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224;F832.5
【图文】：

对数收益率

gorov Smirnov 检验可简称为 KS 检验，是比较一个频( x )或者两个观测值分布的检验方法。该检验方法的布一致或者数据符合某个理论分布。KS 统计量 D 值 D D( n, )时，在给定的显著性水平下，可以拒R 软件可对日对数收益率序列进行 KS 的正态性检验64，对应的概率值远小于 0.1，所以拒绝原假设，数据的对数收益率序列不是服从正态分布的。-Q 图与密度曲线图（Quantile-Quantile Plot）是用来比较一个样本 x和一法。样本 x的分位点为其经验累积分布函数的逆函数经验分位点数对一个已知分布的相应分位数点作出散类似于这个已知分布时，此时的 Q-Q 图就会近似地形端部就会较大地偏离这条直线。利用软件 Eviews8.-3 至 3-5 所示的正态分布和t分布的概率密度曲线图

【参考文献】