协变量调整变系数模型的模型诊断与变量选择

发布时间：2020-09-29 14:47

　　 本文主要研究协变量调整变系数模型的模型诊断与变量选择问题.不同于经典的线性模型,该模型中的预测变量与响应变量不能够被直接观测得到,但可观测到它们扭曲之后的数据.文中首先恢复了不能被直接观测得到的预测变量与响应变量,然后利用局部多项式、Group Lasso和SCAD惩罚函数相结合的方法,来同时估计与诊断常系数和函数系数.本文证明了由此方法所得的惩罚估计量在正则条件下具有Oracle性质,即参数估计与函数系数估计量同非零系数集合已知时所得估计量有相同的渐近期望与方差,且该方法能够依概率1识别出模型中的变系数项,非零常数项,零项.本文主要由五个部分构成:第一部分介绍了协变量调整变系数模型的提出背景,常规的变量选择方法及关于协变量调整变系数模型的当前研究成果和文中主要解决的问题.第二部分给出协变量调整变系数模型的模型诊断与变量选择方法,并且给出了模型系数估计量的具体计算过程.第三部分研究模型系数估计量的渐近理论性质.第四部分利用数值模拟验证了方法的有效性.第五部分给出正则约束性条件及定理的详细证明.
【学位单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F224;O212.1
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一部分 引言
    1.1 问题的来源
    1.2 变量选择方法
    1.3 研究现状
    1.4 主要解决的问题
    1.5 结构安排
第二部分 模型与算法
    2.1 协变量调整变系数模型
    2.2 算法实现
    2.3 窗宽及调整参数的选择
第三部分 渐近结果
    3.1 假设条件
    3.2 理论性质
第四部分 数值模拟
第五部分 定理证明
    5.1 相关引理
    5.2 定理证明
第六部分 结论与展望
参考文献
致谢

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本文编号：2829868