神经网络expectile回归模型及应用

发布时间：2020-11-20 17:56

　　 金融系统的非线性特征是导致金融市场中众多复杂现象的重要因素,也是众多学者关注的重要和热点问题。传统的线性模型无法刻画金融市场中的复杂特征,随着人工智能技术的发展,人工神经网络等也被纷纷引入了金融系统的分析中,用以构建金融系统中的非线性结构。与分位数回归类似,expectile回归能够更加细致地研究金融系统内在机理和运行规律。非线性expectile回归不但能够揭示变量之间非线性关系,而且能够刻画响应变量完整条件分布特征,受到了越来越多的关注。然而,传统的非线性expectile回归主要存在两个方面的局限:第一,非线性函数形式选择困难;第二,忽略了解释变量之间的交叉配合效应。本文将神经网络结构与expectile回归相结合,提出了一种新的非参数非线性expectile回归模型:神经网络expectile回归模型(ERNN),并给出了模型估计以及参数选择方法。此外,为避免模型过度拟合的情形发生,本文分别使用L2惩罚、L1惩罚、L1+L2惩罚,建立了带有惩罚项的神经网络expectile回归模型,并且给出了参数估计、模型选择以及数值模拟方法。其次,通过Monte Carlo数值模拟,将神经网络expectile回归模型以及带有惩罚项的神经网络expectile回归与传统的非线性expectile回归模型进行比较,结果表明:第一,无论是样本内还是样本外,神经网络expectile回归模型的预测能力都要优于传统的expectile回归模型。第二,通过增加惩罚项的神经网络expectile回归模型,能够提升其预测能力。最后,将神经网络expectile回归模型成功应用于中国与美国的房地产价格分析。实证结果表明:带有惩罚项的神经网络expectile回归模型优于传统的非线性expectile回归和神经网络expectile回归模型。进一步,考察了各解释变量对房价的边际影响,得到了有意义的实证结果。本文的研究工作,首先是对传统的expectile回归模型进行有意义的扩展,提出了神经网络expectile回归模型,并给出了带有L2惩罚、L1惩罚和L1+L2惩罚三个版本,丰富了expectile回归理论与方法研究内容。实践中,神经网络expectile回归模型全面提升了expectile回归的功能:一方面通过神经网络结构能够准确模拟金融系统中的非线性结构;另一方面通过expectile回归能够揭示解释变量对响应变量完整条件分布变动规律,在实践中有着广泛的应用前景。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F832.51;F224
【部分图文】：

( )( )( )( )( )( )( )( )( ),1 1 J Io h h ot j ij i t jj iy q w q w q x b q bq= = = + + ÷è 式(3.4)写成矩阵形式， ( ) = ( )+Tt ty q w qx b， ( )1, 2, ,, , ,Tt t t I tx=x x x， ( ) ( ( ) ( ))1, ,TIwq =w q wq( )( )( )( ),o hj i jw q wq， ( )( )( )( )( )( )1Jo h oj jjb w q b q bq== +。这就意味着，化为线性expectile回归模型。其次，传统的神经网络模型，其经( ) ( ( ))211 Nt ttL y yNq q== -0.5时，此时，式(2.2)的非对称平方损失函数退化为平方损失( r u式(3.6)是式(3.7)q =0.5的特殊形式。因此，ERNN 模型也可以络模型。换句话说，ERNN 模型实际上是用非对称平方损失函网络中的平方损失函数。

图 4.1 每栋住房的平均房间数的边际贡献Fig 4.1Marginal contribution of the average number of room per dwelling由图 4.2 可知，不动产税率（TAX）与住房价格（MEDV）呈负向关联关系，表现为：住房条件一般的房价（ q = 0.1,0.5）和住房条件较好的房价（q = 0.9），都随着不动产税率（TAX）的增加而下降。从 3 条曲线斜率的变化可以看出，随不动产税率的增加，住房条件一般的房价的下降速度是递减的，住房条件较好的房价的下降速度是递增的。这是因为，住房条件较好地区的居民一般属于高收入阶层，前期不动产税率的增加对他们的影响并不明显，而随着税率的增加影响加剧，房价下降的速度也会加快。

图 4.2 不动产税率的边际贡献Fig 4.2 Marginal contribution of proportion-tax rate由图 4.3 可知，城镇学生-老师比率（PTRATIO）与住房价格（MEDV）呈负向关联关系，表现为：住房条件一般的房价（ q = 0.1,0.5）和住房条件较好的房价（ q = 0.9），都随着城镇学生-老师比率（PTRATIO）的上升而下降。城镇学生-老师比率在某种程度上反映了教育资源分配状况，城镇学生-老师比率越高，意味着接受教育越差；反之，则反是。因此，现实中大多数购房者往往会考虑到子女接受优质教育的便利，城镇学生-老师比率越高，则购买意愿越弱，对房价会产生显著的负面影响。
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本文编号：2891786