跳—扩散市场下的Crash期权定价

发布时间：2021-01-22 18:14

　　在金融资产投资交易中,资产跌幅是衡量资产交易市场风险的重要因素之一,是投资者选择交易资产的重要标准.为了有效缓解投资者所面临的市场崩盘,市场推出了多种对冲该交易风险的金融衍生产品,其中基于跌幅意义下的Crash期权是主要考虑的金融衍生品之一.目前大部分文献及研究成果集中在潜在资产为几何布朗运动模型下的Crash期权定价问题,从而忽略了金融风险市场中跳风险的重要性.本文将集中研究当标的资产建模为跳扩散过程模型下,最大相对跌幅的Crash期权定价问题.证明跳-扩散市场下的Crash期权的风险中性价格能被一类偏积分-微分方程的解所刻画.同时,我们推导了三种不同的跳分布下Crash期权价格的半解析解形式.最后,利用有限差分方法给出了Crash期权价格的数值解及其相关性质. 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作及内容安排
        1.2.1 主要工作
        1.2.2 内容安排
第二章 基础知识
    2.1 概率空间与随机变量
    2.2 几类经典的随机过程
        2.2.1 布朗运动
        2.2.2 泊松过程和复合泊松过程
        2.2.3 Lévy过程
    2.3 鞅过程
        2.3.1 条件期望的定义与性质
        2.3.2 鞅
    2.4 随机积分、微分方程
        2.4.1 关于布朗运动的随机积分
        2.4.2 随机微分方程
    2.5 IT?公式与无穷小生成元
    2.6 带跳的IT?公式
    2.7 FEYNMAN-KAC方程
    2.8 LAPLACE变换的定义及性质
第三章 CRASH期权的定价
    3.1 CRASH期权
        3.1.1 市场崩盘
        3.1.2 Crash期权定义
    3.2 CRASH期权的定价方法
    3.3 指数跳下偏积分微分方程的解
        3.3.1 跳为负的情况
        3.3.2. 跳为正的情况
        3.3.3 跳为正和负的情况
    3.4 LAPLACE变换及期权价格的半解析解
        3.4.1 负跳情况下的Laplace变换
        3.4.2 正跳情况下的Laplace变换
        3.4.3 正跳和负跳情况下的Laplace变换
第四章 数值分析
    4.1 偏积分微分方程的数值解
        4.1.1 负跳情况下的数值分析
        4.1.2 正跳情况下的数值分析
        4.1.3 正跳和负跳情况下的数值分析
    4.2 CRASH期权的仿真及数值分析
        4.2.1 Crash期权价格与基础资产价格s之间的关系
        4.2.2 Crash期权价格与时间t之间的关系
致谢
参考文献
作者简介
    1.基本情况
    2.教育背景



本文编号：2993688