几类风险模型破产概率及最优控制问题的研究

发布时间：2021-04-25 17:31

　　在保险数学中,风险理论是非常重要的一门学科,它为保险公司对风险的预测和分析提供了重要的理论依据,也为保险公司的经营决策提供有力的理论参考。如何合理的管理经营以实现持续盈利是保险公司必须面对的问题。本文对保险公司的风险理论进行了研究,主要有以下内容:（1）在离散风险模型的基础上,考虑综合利率、投资、再保险因素的影响,研究双二项离散风险模型的破产问题。运用随机过程、保险精算、数理统计等相关领域的学科知识对新模型的性质进行了研究,最终得到了该模型破产概率的Lundberg不等式及其上界,给出了该模型破产概率上界的显式解,并对结论进行了理论分析。最后对该新模型进行了数值分析,很好的验证了这一结论。（2）针对跳扩散风险模型,研究了使保险公司期望红利最大的最优投资和最优再保险问题。在期望值保费原理以及阈值分红策略下,运用扩散逼近理论和随机控制理论得到了满足该模型的HJB方程,最后获得了最优投资和再保险策略以及期望红利的显式解,并用数值模拟分析了一些参数对最优策略的影响。（3）基于跳扩散风险模型,考虑退保和分红因素的影响,研究最大化期望贴现红利的最优投资和再保险问题,保费计算采用方差保费准则,分红采... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文架构
第2章 综合利率下带投资和再保险的双二项离散风险模型
    2.1 模型建立
    2.2 预备引理
    2.3 破产概率
    2.4 数值分析
    2.5 本章小结
第3章 阈值分红策略影响下的最优投资和再保险
    3.1 模型建立
        3.1.1 跳扩散风险模型
        3.1.2 加入再保的模型
        3.1.3 加入投资和分红的模型
    3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    3.3 最优投资和再保险策略
    3.4 数值分析
        3.4.1 风险资产的期望收益率和无风险利率对最优投资的影响
        3.4.2 扩散变差系数与其索赔强度对最优再保险的影响
        3.4.3 初始资金与其索赔强度对最优再保险的影响
    3.5 本章小结
第4章 方差保费准则下考虑退保和分红影响的最优投资和再保险
    4.1 模型建立
        4.1.1 加入再保险的模型
        4.1.2 加入投资和分红的模型
    4.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    4.3 最优投资和最优再保险策略
    4.4 数值分析
        4.4.1 一些参数对最优投资的影响
        4.4.2 一些参数对最优再保险的影响
    4.5 本章小结36
第5章 最大化盈余终值期望效用的最优投资和超额损失再保险
    5.1 模型建立
        5.1.1 加入超额损失再保险的模型
        5.1.2 加入投资的模型
    5.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    5.3 最优投资和最优超额损失再保险策略
    5.4 数值分析
        5.4.1 一些参数对最优投资的影响
        5.4.2 一些参数对最优超额损失再保险的影响
    5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类带短期投资的离散模型[J]. 郭航,金燕生,张衡.  统计与决策. 2017(09)
[2]基于期望效用函数最大化的最优再保险策略[J]. 胡祥,张连增.  统计与决策. 2017(08)
[3]现代风险模型的扩散逼近与最优投资[J]. 张节松.  山东大学学报(理学版). 2017(05)
[4]再保险策略下的复合Poisson-Geometric风险模型[J]. 闫德志.  统计与决策. 2016(10)
[5]常利率下带投资和干扰的再保险风险模型研究[J]. 邓皓天.  时代金融. 2016(09)
[6]带干扰和投资的双二项风险模型的破产概率[J]. 高明美,孙浩,刘喜华.  统计与决策. 2015(22)
[7]保险公司的最优投资和再保险策略[J]. 雷丹,王源昌,张芬.  云南民族大学学报(自然科学版). 2015(06)
[8]马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率[J]. 顾聪,李胜宏.  应用数学学报. 2015(05)
[9]常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率[J]. 牛银菊,邓丽,马崇武.  江西师范大学学报(自然科学版). 2015(03)
[10]最优再保险及投资组合策略问题[J]. 孟辉,董纪昌,周县华.  数学的实践与认识. 2015(07)

硕士论文
[1]常弹性方差模型下的最优投资和再保险[D]. 孙倩.燕山大学 2016
[2]风险模型的最优投资和再保险[D]. 杨鹏.中南大学 2009



本文编号：3159798