离散时间MAP模型中的终端财富与均值方差问题

发布时间：2021-09-06 17:17

　　在实际的金融市场中,不仅风险资产的价格是随机的,而且投资者所处的经济环境状态和所做的决策也是随机的,经济环境状态的快速变化使得大多数投资者不确定他们未来的经济行为.因此,许多学者将批量马氏到达过程或马氏到达过程引入到数学金融中的风险模型上,使得所提出的风险模型不仅能描述经济环境状态的变化,而且能反映投资者的多种经济行为,从而更符合实际生活中的金融市场.为了给出更贴近实际的风险模型,本文引入了离散时间马氏到达过程（D-MAP）来调制金融市场（N期）,并讨论了离散时间的终端财富问题和均值方差问题.批量马氏到达过程是由标准泊松过程产生的随机点过程,是一个二维马氏链,包含了一个计数过程和一个相过程.特别地,当讨论的时间为离散时间且相过程的元素只含有两个状态时,称为离散时间马氏到达过程（D-MAP）.由于D-MAP是批量马氏到达过程的特殊情况,且在离散时间点上到达事件的个数要么是零个,要么只有一个,所以D-MAP是一个包含两个不同状态空间的随机过程.金融市场在D-MAP的调制下,使得在D-MAP的某些离散时间的跳跃点上,投资者无投资于风险资产的机会,在D-MAP的某些离散时间的跳跃点上,投资者有... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究动态
    1.3 本文研究思路及内容
    1.4 本文创新点
2 预备知识
    2.1 离散时间的马氏到达过程
    2.2 马氏决策模型及其主要定理
    2.3 效用函数
    2.4 终端财富问题
    2.5 均值方差问题
3 D-MAP模型中终端财富效用的最优化投资问题
    3.1 D-MAP与金融市场
    3.2 投资策略与财富过程
    3.3 一般效用函数下的终端财富效用最优化投资问题的求解
    3.4 在不同效用函数下终端财富效用最优化投资问题的求解
    3.5 数值例子
    3.6 本章小结
4 D-MAP模型中的均值方差最优化投资问题
    4.1 D-MAP与金融市场
    4.2 投资策略与财富过程
    4.3 离散MAP模型中均值方差的最优化投资问题的求解
    4.4 本章小结
5 结论与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]保险公司VaR约束下的最优投资问题[J]. 王珊.  哈尔滨商业大学学报(自然科学版). 2016(01)
[2]跳扩散环境下带通胀的最优动态资产配置[J]. 费为银,蔡振球,夏登峰.  管理科学学报. 2015(08)
[3]连续时间Markov决策过程的均值-方差优化问题[J]. 叶柳儿,黄香香.  中国科学:数学. 2014(08)
[4]跳扩散环境下考虑红利支付的动态资产配置问题研究[J]. 蔡振球,费为银,潘磊.  纯粹数学与应用数学. 2013(01)
[5]基于CVaR风险控制下的多阶段投资组合优化模型[J]. 贺月月,高岳林,李维.  统计与决策. 2012(02)
[6]参数不确定性下资产配置的动态均值-方差模型[J]. 李仲飞,袁子甲.  管理科学学报. 2010(12)
[7]带交易费终端资产的期望效用最优化[J]. 王丙参,魏艳华,宋立新.  四川师范大学学报(自然科学版). 2010(01)
[8]批量马尔可夫到达过程概述[J]. 陈童,李羚玮,郭波.  数学的实践与认识. 2009(17)
[9]一类终端财富期望效用最大化问题:通货膨胀情形[J]. 王光臣,吴臻.  应用概率统计. 2009(04)
[10]消费和终端财富最大化的鞅方法[J]. 朱祎莉.  上海理工大学学报. 2005(06)

博士论文
[1]马氏过程在离散风险模型中的应用[D]. 金芳.湖南师范大学 2015

硕士论文
[1]BMAP模型下的两类优化问题的研究[D]. 白燕飞.湖南师范大学 2016
[2]具有流动性风险的终端财富效用最优化问题[D]. 李长峻.上海交通大学 2012



本文编号：3387860