保险精算中风险保费的贝叶斯预测与统计分析

发布时间：2021-10-24 16:54

　　保费（保险费）是保单持有人将保险标的的不确定性损失转嫁给保险公司而缴纳的一笔固定费用。对保险公司而言,为某个保单制定合适的保费并通过各种信息对保费进行估计是精算师的重要任务之一。保费常常依赖于保险标的的风险特征,这些风险特征的综合一般用某个风险参数θ来刻画。由于风险的非齐次性,风险参数θ—般被认为是随机变量,具有某个先验分布。因此对保费的估计就落入了贝叶斯框架之中。此时依赖于风险参数的保费被称为风险保费。由于风险参数是不可观测的,因此风险保费也是不可观测的,需要根据已有的信息进行估计。本文研究了保险精算中一些常用保费原理下风险保费的贝叶斯估计问题。在第二章中,我们通过合并净保费原理、期望值原理、方差保费原理、标准差保费原理等提出了矩保费原理,进而研究了矩保费原理中风险保费的贝叶斯估计问题,证明了估计的大样本性质,验证了估计的收敛速度;第三章研究了Esscher保费原理中风险保费的贝叶斯预测与贝叶斯估计问题。由于Esscher保费原理对应于指数加权损失函数,因而在该损失函数下通过最小化期望损失的方法定义了风险保费、贝叶斯保费等。并通过例子说明各种保费和贝叶斯估计的计算方法;第四章对指数保... 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的背景以及意义
    1.2 本文的主要内容和结构
第二章 矩保费原理中风险保费的贝叶斯估计
    2.1 矩保费原理
    2.2 风险保费的贝叶斯估计
    2.3 风险保费的信度估计
    2.4 数值模拟和比较
        2.4.1 期望值原理与方差保费原理
        2.4.2 标准差保费原理
        2.4.3 修正方差原理
第三章 Esscher保费原理中风险保费的贝叶斯估计
    3.1 指数加权损失函数下的风险保费
    3.2 未来年索赔X_(n+1)的贝叶斯预测与风险保费的贝叶斯估计
    3.3 数值模拟与比较
第四章 指数保费原理中风险保费的贝叶斯估计
    4.1 平方指数损失函数下的风险保费
    4.2 未来索赔X_(n+1)的贝叶斯预测与风险保费的贝叶斯估计
    4.3 数值分析与比较
第五章 过度离散泊松模型中索赔次数的经验贝叶斯预测
    5.1 过度离散泊松模型
    5.2 风险的贝叶斯预测
        5.2.1 平方损失函数下的贝叶斯预测
        5.2.2 指数加权损失函数下的贝叶斯预测
        5.2.3 平方指数损失函数下的贝叶斯预测
    5.3 伽玛先验分布下的经验贝叶斯预测
    5.4 模拟与比较
第六章 总结
参考文献
致谢
硕士期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]过度离散型数据的统计模拟与分析[J]. 李荣,陈莉,王平鲜.  经济数学. 2016(01)
[2]稳健贝叶斯方法在指数保费原理下的应用[J]. 胡莹莹,吴黎军,孙毅.  西南大学学报(自然科学版). 2016(03)
[3]方差相关保费原理下风险保费的非参数估计[J]. 温利民,张林娜,张美,方婧.  江西师范大学学报(自然科学版). 2015(04)
[4]指数保费原理下的广义线性模型信度估计[J]. 赵珍,吴黎军.  山东理工大学学报(自然科学版). 2014(05)
[5]方差相关保费原理下具有免赔额的保费估计[J]. 庄小红,温利民,章溢.  统计与决策. 2014(14)
[6]Stein损失函数下的保费估计[J]. 余君,章溢,温利民.  江西师范大学学报(自然科学版). 2014(02)
[7]基于过度离散广义线性模型的来电量预测[J]. 杨娟,谢远涛.  统计与决策. 2013(06)
[8]不同损失函数下指数-泊松分布的Bayes估计[J]. 鄢伟安,师义民,刘英.  火力与指挥控制. 2012(02)
[9]指数保费原理下的经验厘定[J]. 温利民,吴贤毅.  中国科学:数学. 2011(10)
[10]Esscher保费原理下信度估计的比较[J]. 王伟,温利民,章溢.  华东师范大学学报(自然科学版). 2010(03)

硕士论文
[1]过离散广义线性模型在未决赔款准备金评估中的应用[D]. 李学辉.山东财经大学 2015
[2]非对称损失下的参数估计问题[D]. 顾笑妍.吉林大学 2015
[3]基于贝叶斯超离散泊松模型的准备金估计[D]. 贺智超.厦门大学 2014
[4]零膨胀Poisson模型贝叶斯分析及医学应用[D]. 王刚.山西医科大学 2013
[5]混合泊松分布模型的参数估计问题[D]. 陈文强.西北大学 2009
[6]零过多计数资料回归模型及其医学应用[D]. 曾平.山西医科大学 2009



本文编号：3455632