重复博弈理论及其应用

发布时间：2022-01-20 02:50

　　重复博弈理论在非合作博弈中占有重要地位,它构成了用来研究战略互动的动态博弈的一个非常实用的平台。在传统文献中,对重复博弈的研究大多都是研究一些具体案例,较少给出一般数学模型,已有的重复博弈无名氏定理,大多需要满足某些特定环境或假设条件,缺乏一致性。为了更好地适应实际问题的需求,进一步扩大模型的适用范围,本文建立了一个更一般的重复博弈模型,同时给出了无名氏定理的一个刻画,将重复博弈与古诺模型和囚徒困境模型相结合,分别讨论了完全信息与非完全信息条件下的博弈情况。首先,介绍了博弈论的基本理论知识,包括发展历程、基本概念、具体分类、完全信息博弈理论和非完全信息博弈理论的均衡及其求解方法,为本文模型的建立及均衡的求解提供了理论支持。其次,建立了一个更一般的重复博弈模型,分别对重复博弈策略和不同情况下的收益进行表示,进而对重复博弈的无名氏定理进行讨论。再次,讨论了完全信息重复博弈下的古诺模型。一方面,在成本不相同的条件下,对两个参与者的静态博弈模型用不同的方法求解,得出一致结果。再将两个参与者推广到多个参与者,建立了具有多个参与者的动态博弈模型,用最优化理论与矩阵理论对其求解,给出均衡产量的一般数... 

【文章来源】：西安建筑科技大学陕西省

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

可行收益

西安建筑科技大学硕士学位论文27图 4.1 最优反应函数交点图4.1.2 两个参与者的静态博弈模型在其他条件不变的情况下，讨论当两个企业的边际成本不相同时，企业的均衡产量。令企业i的边际成本为ic ,ic a, i 1,2. 则企业i的收益为1 2( , ) ( ( ) ),i i iU q q q p Q ci 1,2.1.自由竞争产量(最大化自身收益)(1) 代数法ip 的收益分别为1 1 2 1 1 1 1 2 1U ( q , q ) q (p (Q ) c )=q ( a q q c),2 1 2 2 2 2 1 2 2U ( q , q ) q (p (Q ) c )=q ( a q q c).若* *1 2( q , q )是纳什均衡，则* *1 2q ,q 为下式的解1 1* *1 1 2 1 1 2 1max ( , ) max ( ),q qU q q q a q q c2 2* *2 1 2 2 1 2 2max ( , ) max ( ).q qU q q q a q q c上式分别对1 2q ,q 求导，令导数为 0, 有* *1 1 21( ),2q a c q

图 4.2 古诺重复博弈的可行收益集合表明，当 9/17时1 2p ,p 有可能会偏离合作。论 9/17的情况，此时1 2p ,p 可以达到使得自己收益


本文编号：3598033