基于Erlang(n)观测时间对偶模型的分红问题

发布时间：2023-05-06 04:52

　　在风险理论发展的前期,人们对于破产和分红的研究大多是在连续时间下进行的.这就意味着公司盈余只要超过分红界线,分红就必然发生.而实际中,保险公司的分红一般是按照固定时间进行的,比如一个月,一个季度或一年.基于此Albrecher et al.(2011)提出在经典风险模型中,插入一些离散时间点,即随机观测点,破产和分红都发生在随机观测点处.Albrecher et al.(2011)在研究具有随机观测的经典风险模型的分红问题时曾提出两种不同的解决方法,第一种是利用积分微分方程求解,给出了期望折现罚金函数的精确表达式;第二种是利用随机观测时之间盈余增量的折扣密度,也得到了相同的结果.Peng et al.(2013)研究的是破产和分红都发生在指数观测时间时的周期性分红问题,并且在这篇文章中,她采用的是积分微分方程的方法求解期望折现分红函数.考虑到在实际情形中,公司对于破产的态度更加谨慎,比如公司监控其偿付能力每月一次,而分红则是每季度或每半年公布一次,因此Choi and Cheung(2014)提出了一个更广义的破产模型,即破产发生在随机观测点处,而分红仅发生在这些随机观测点的一个子集上...

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 知识简介
    2.1 基础知识
    2.2 模型介绍
第三章 观测时间间隔服从指数分布的对偶模型
    3.1 两连续观测时之间盈余增量的折扣密度
    3.2 指数观测时下的随机分红
    3.3 分红观测时间间隔服从Erlang(2)分布
    3.4 分红观测时间间隔服从Erlang(j)分布
第四章 观测时间间隔服从Erlang(n)分布的对偶模型
    4.1 两连续观测时之间盈余增量的折扣密度
    4.2 分红观测时间间隔服从Erlang(nj)分布
参考文献
致谢



本文编号：3809065