合作博弈的一个新的解概念—匹配值

发布时间：2017-06-04 09:14

  本文关键词：合作博弈的一个新的解概念—匹配值，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：经典合作博弈理论形成的时间已超过半个世纪之久，，然而合作博弈的解却一直没有得到统一，各个合作博弈的解概念之间都有其相对优势和劣势，在不同的场景中所用的解也相应的有所不同。随着信息时代的到来，合作博弈模型更加的具有适用性，因此对合作博弈的解概念也有着更高的要求，特别是计算便捷性方面。 本文研究了合作博弈的联盟形成过程和联盟收益值的分配问题，并通过定义匹配值这个解概念联系了两者之间的关系。本文在分析合作博弈的2个经典解概念：核心和Shapley值的基础上，考虑联盟形成的演化过程，得出了形成联盟的匹配理论，进而得到了完美匹配下的匹配值。分析了匹配值的各项性质并和其他已有的合作博弈解之间作比较，得到了匹配值的相对优势，特别是在运算速度方面的优势。深入挖掘联盟形成过程的可能性，在联盟结构的基础上，本文得到了全联盟结构下的匹配值，并通过3条公理，对全联盟结构匹配值做了公理化证明，验证了匹配值的合理性。最后通过算例，进一步的验证了本文所得解概念匹配值的合理性和有效性。 本文研究的是结合了合作博弈的联盟形成理论和收益分配理论而得出的合作博弈匹配理论，全面的解析了合作的形成和利益的分配之间的关系，并得出了全新的合作博弈解概念，为新时代合作博弈的理论研究和实际应用提供依据和参考。
【关键词】：匹配值 合作博弈 联盟形成 收益分配 联盟结构
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F272;F224.32
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-14
• 1.1 研究背景和意义9-11
• 1.1.1 研究背景和目的9-10
• 1.1.2 研究意义10-11
• 1.2 研究现状11-12
• 1.3 本文的主要工作、研究方法和创新点12-14
• 1.3.1 本文的主要工作12-13
• 1.3.2 本文的研究方法13
• 1.3.3 本文的创新点13-14
• 第2章 合作博弈简介14-19
• 2.1 合作博弈的基本概念14-15
• 2.1.1 合作博弈的刻画14
• 2.1.2 合作博弈的分配14-15
• 2.2 合作博弈中 2 个主要的解概念15-17
• 2.2.1 核心15-16
• 2.2.2 Shapley 值16-17
• 2.2.3 核心和 Shapley 值的不合理性17
• 2.3 本章小结17-19
• 第3章 匹配值19-44
• 3.1 形成联盟的匹配理论19-25
• 3.1.1 完美匹配与形成联盟19-23
• 3.1.2 完美匹配存在的必然性23-25
• 3.2 合作博弈的匹配值25-28
• 3.2.1 大联盟的结构25-26
• 3.2.2 匹配值的数学表达式26-28
• 3.3 匹配值的一些基本性质28-37
• 3.3.1 个体合理性、群体有效性和唯一性28-30
• 3.3.2 对称性30-31
• 3.3.3 依结构保持时间先后的排序性31-33
• 3.3.4 类核心的独立性检验33
• 3.3.5 类 Shapley 值的联盟单调性33-34
• 3.3.6 极端情况下与 Shapley 值的相等性34-37
• 3.4 匹配值与其他解概念的比较37-40
• 3.4.1 匹配值与核心37-39
• 3.4.2 匹配值与 Shapley 值39-40
• 3.4.3 匹配值与 Owen 值和一致许可值40
• 3.5 匹配值的特有性质40-41
• 3.6 匹配值的计算便捷性41-43
• 3.7 本章小结43-44
• 第4章 全联盟结构匹配值44-55
• 4.1 非完美匹配下的联盟结构44-45
• 4.2 全联盟结构匹配值45-46
• 4.3 全联盟结构匹配值的公理化46-54
• 4.4 本章小结54-55
• 第5章 算例分析55-60
• 5.1 合作博弈的第一个例子55-57
• 5.2 合作博弈的第二个例子57-59
• 5.3 本章小结59-60
• 结论60-62
• 参考文献62-64
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单64-65
• 致谢65

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