基于极值理论的我国巨灾再保险及证券化应用研究

发布时间：2014-12-16 21:09

【摘要】 最近几年以来，在世界范围内，自然灾害发生越来越频繁，其造成的经济损失是非常巨大的。我国更是世界上灾害数量最多、受影响最大的国家之一，自然灾害对我国的经济建设和人民生活都造成了不可忽视的影响。自然灾害发生后，急需救灾资金保障灾区人民的正常生活，现如今我国救灾资金的来源以政府主导的财政拨款和社会捐助为主，而保险赔付比例远低于国际水平，这种主要依靠临时财政支出的模式存在很大的局限性，不仅对于巨灾损失来说是杯水车薪，而且会对国家财政造成负担，对其他社会经济活动的正常运行造成影响。根据我国的实际情况，对各国的保障机制进行比较、综合，选择多层次、和现有单一靠财政支出不同的保障机制，使保险和金融工具发挥更大的作用，通过再保险、证券化等手段，用确定的现金流保障不确定的巨灾风险，使救灾基金有更广泛的来源，在更广阔的市场分散风险。首先，本文确定具体的巨灾保障机制为：当巨灾损失较小时（小于第一个临界值）由地震基金直接拨款救灾；当损失介于两个临界点时，超出第一个临界点的损失由各家再保险公司进行赔付，且其赔付总额的限制为第二临界点减去第一临界点，损失超过第二个临界点时，这时的尾部损失发生概率小但损失巨大，可以利用金融工具把这部分风险引入资本市场，在资本市场上获得现金流，依靠强大的分散能力在资本市场分散风险。其次，对建立巨灾保障机制所需要的理论进行介绍，1.极值理论。主要研究广义极值分布，POT模型，厚尾分布检验方法，GPD函数阀值选取、参数估计、模型检验等。2.再保险。介绍再保险基本概念、性质、发展和再保方式分类，并详细介绍事故超赔分层再保险和计算年纯保费的短期聚合风险模型。3.巨灾债券。对巨灾债券概念，巨灾债券分类，四类债券定价模型进行论述。最后，进行实证研究，以我国地震灾害为例，选取历年的地震直接经济损失数据为样本。1.根据极值理论，对样本数据进行厚尾性检验，通过后利用EMEF、Hill图选取阀值，用参数估计方法估计出用来拟合超阀值样本数据的GPD函数的表达式并利用拟合图检验拟合的效果。2.拟合损失小于阀值的样本数据，算得原保险人的年纯保费；根据巨灾债券发行的可行性及GPD函数，取得再保险的损失区间，并根据事故超赔分层再保险理论确定分层点，得到每层的年纯保费。3.对证券化点以上的损失风险设计巨灾债券，根据GPD函数，选择三个合适的触发区间对应三种不同的债券形式，采用贴现现金流模型来定价债券，获得债券的发行价格。

第一章 引言 

第一节  研究背景及意义 
最近几年以来，在世界范围内，自然灾害造成的经济损失非常巨大，有些年的经济损失甚至超过一些国家全年生产总值。根据德国慕尼黑再保险公司统计，近十年来，全球范围内， 由上图可以看到，近十年来，经济损失总体呈上升趋势，这与经济发展中的环境破坏可能有很大关联，虽然有些天灾不可避免，但现在很多自然灾害发生的导火线是人为因素，随着经济的发展，对环境的破坏与日俱增，这可以解释总体的上升趋势。但局部损失数据变化很大，这是由于有些年里发生极端巨灾的次数较多，一次极端巨灾的发生会使损失大幅上升。 在过去的 2013 年中，根据德国慕尼黑再保险公司的报告，全球共发生了 880多起自然灾害，导致全球二万人死亡，1250 亿美元的总经济损失，但是死亡人数与近十年因为自然灾害导致死亡的平均人数相比，已大幅下降。2013 年最严重的自然灾害是两个，中国和欧洲部分地区六月的洪水和超强台风海燕，共造成约 250 亿美元的经济损失。我国更是世界上灾害数量最多、受影响最大的国家之 一，自然灾害对我国的经济建设和人民生活都造成了不可忽视的影响。在 2013年，各类自然灾害造成全国受灾人次为 3.9 亿人次，1851 人死亡，433 失踪，1215万紧急转移安置，5808 亿人民币的直接经济损失。
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第二节  本文研究内容及思路 
明确了巨灾保障的背景及意义后，要研究的是何种保障结构更适合我国现状。有些国家对一定保额采取强制保险，这确实可以解决一部分保费收入，保障一定风险，但在我国进行强制保险的条件并不成熟，因为我国保险行业起步较晚，经验相对不足，在销售时存在一些问题使很多老百姓对保险存在抵制、不相信的想法，而且由于我国千百年来文化的影响，中国人更倾向于“血缘抗险”，一家有难，靠整个家族的力量来救援。所以现在若进行强制巨灾保险，会造成很大的阻力，很难推行下去。 若是完全或以保险公司为主，进行巨灾保障，则与我国现阶段保险业及监管的发展不相符合，我国保险业现处于起步阶段，承保能力和经验非常不足，且参次不齐，对于重视效率的灾后保障来说，以保险公司为主并不合适，应该需要一个统一的机构来管理。而且，由于我国现在保险监管不成熟，存在很多漏洞，无法确保商业保险公司合理利用巨灾资金进行投资，即使投资，也存在很大的投资风险，这就需要给巨灾资金一个良好、稳定的投资渠道，这也需要政府的支持。 强制保险不可行，以商业保险公司为主风险大，那必然还是要由政府起主导作用，我们可以仿照大部分国家建立地震基金或地震委员会，其资金来源为国家固定拨款、社会捐助及利用巨灾资金投资所得，由其负责进行再保险及证券化，负责整个巨灾保障机制的运行。
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第二章  极值理论 

第一节  极值理论概述 
极值理论经常被用来分析极端事件，例如破坏力惊人的地震、洪水等发生的情况，并广泛用于风险管理和可靠性研究，其研究对象是分布密度函数中和中位数点偏离极大的样本观测值。  极值理论研究第一次出现在 20 世纪 30 年代，主要广泛应用于 20 世纪 70 年代，此时金融市场的波动日益加剧，一些金融危机发生频繁，这使金融监管机构和投资者对金融资产的价值急剧下降很是敏感。一系列金融资产收益率的尖峰厚尾现象，使得传统的正态分布的假设受到严重的怀疑，所以如何有效地刻画一系列金融资产收益率的尾部特征，并根据其渐进分布形式，对风险度量模型的参数点估计和置信区间进行准确的计算，这对于金融机构在原来基础上完善风险度量的方法、及时根据实际情况调整投资策略，再到制定国家层面的风险监管制度等都有重大的借鉴意义，极值理论就是在这种背景下产生的。 极值理论具有估计超过样本观测值范围的数据的能力，并能够良好地拟合其数据形成分布的尾部特征。它主要包括两类模型：BMM 模型和 POT 模型。其中BMM 模型是一种根据极值理论最基本的定义，按推导步骤形成的方法，主要用于处理极端的季节性数据；POT 模型是一个新的模型，数据要求数目相对来说较少，关键在于找到一个合适的阀值，使超阀值的样本量既不太多也不太少，是现在极值研究领域常采用的一种极值模型。
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第二节  Fisher-Tippet 定理和 GEV 分布 
再保险又称分保，是保险人对其承担的风险责任进行转移的行为或方式，是保险的保险。根据我国《保险法》的规定：“保险人将其承担的保险业务，以分保形式部分转移给其他保险人的，为再保险。”  为分散风险，保证其业务经营的稳定性，保险人在承保业务后，根据风险的大小和自身的能力，将其承担风险责任的一部分转嫁给另一家或若干家保险公司或再保险公司，这就是再保险行为。再保险的合同关系是通过原保险人和再保险人双方订立合同而建立的。 再保合同中，原保险人将保险业务分出，分给再保险公司，其也称为分出公司；再保险人接受原保人分出的业务，其也称为分入公司。自留额即为分出公司（原保人）自留的那部分保险业务或保险责任；分保额为分入公司（再保人）接受原保人的那部分保险业务或保险责任。原保险人将保险责任转移到再保险人身上，相当于购买了再保险人的保险，因此需要向再保险接收人支付再保险费，又称分保费。

第三章  再保险及证券化 ........... 17 
第一节  再保险及证券化概述 .......... 17 
第二节  再保险及巨灾债券分类 ............. 21 
第三节  短期聚合风险及债券定价模型 .......... 23 
第四章  应用研究 .......... 28 
第一节  数据搜集、处理及描述性统计 .......... 28 
第二节  超阀值数据拟合 ........... 30 
第三节  再保险 ......... 34 
第五章  结论 ........... 45

第四章  应用研究 

第一节  数据搜集、处理及描述性统计
地震灾害在自然灾害中很典型，具有发生概率小，损失巨大的特点，一旦发生会造成严重的自然和社会影响，不仅震时影响巨大，地震过后往往许多人流离失所、缺衣少食，如果不进行快速有效且充足的经济援助，会造成更大的人员财产损失。我国幅员辽阔，多条地震带经过我国领土，使我国地震发生较为频繁，建国后有记载的就有多次大地震，如 1966 年 3 月邢台 7.2 级地震，1970 年 1 月云南通海 7.7 级地震，死亡数万人，1976 年 7 月举世闻名的 7.8 级唐山大地震及最近 2008 年的四川汶川和 2013 年的四川芦山地震。 在前文理论的支持下，以我国地震灾害实际数据为基础进行应用研究，得到具有实际意义的结果，对完善我国地震灾害保障体系具有一定参考价值。 由于历史原因和经济发展程度的限制，以前我国并没有很重视对巨灾数据的统计，一些巨灾数据并不完整。最近几年，经济飞速发展，人民生活水平日益提高，地震作为对国家财政和人民生活都有重大影响的巨大自然灾害，自然也受到很大的关注、重视，关于地震数据的记载也更加详细全面，并逐步系统化，先后建立了地震信息网、地震科学数据共享中心等数据库，使地震数据更容易获取。 本文所做应用研究数据来自地震科学数据共享中心和地震信息网，经过整理获取了 1951 到 2013 年，共 63 年的 272 条地震直接经济损失数据，在我国现有条件下，很难获取准确的总损失数据，一些非直接经济损失无法统计，我们仅对直接经济损失数据进行研究，以保障灾区基本生产生活为目标。
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第五章  结论 
本文在对比了各国不同的巨灾保障机制，并结合了我国实情后，得到了一个较为完善、层次丰富的宏观巨灾保障体系，即建立专门负责巨灾保障事务的基金或委员会，资金来源为定期财政拨款和社会捐助，由巨灾委员作为原保险人，设置适当的自留额，把超出的一部分风险分保给各家再保险公司，对于损失分布尾部，再保市场也无力承保的风险，引入资本市场，发行巨灾债券来获取灾后的现金流。为了对宏观机制进行更深入的研究，我们介绍了极值理论、再保险方式、短期聚合风险模型和巨灾债券定价等相关理论知识。 在应用部分，以我国地震灾害为例，选取 63 年的地震直接经济损失数据为样本进行实证研究。首先，根据极值理论，对样本数据进行厚尾性检验，通过后利用 EMEF、Hill 图选取阀值，得到阀值 1 亿元（第一临界点），用参数估计方法估计出用来拟合超阀值样本数据的GPD函数的表达式并利用R软件画出的四张拟合图检验拟合的效果，拟合效果良好。然后，用 Beta 分布拟合损失小于 1 亿元人民币的样本数据，算得原保险人的年纯保费；根据巨灾债券发行的可行性及GPD 函数，取得证券化的起始点 50 亿元（第二临界点），也就得到了再保险的损失区间 1 到 50 亿，并根据事故超赔分层再保险理论确定分层点 6.52 亿元，把再保险区间分为两层，得到每层的年纯保费。最后，对 50 亿元以上的损失风险设计巨灾债券，根据 GPD 函数，选择三个合适的触发区间对应三种不同的债券形式，利用现金流贴现模型对债券进行定价，得到债券的发行价格。
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本文编号：10284