算术亚式期权价格的边界

发布时间：2018-04-19 18:53

  本文选题：算术平均 + 亚式期权　； 参考：《首都经济贸易大学》2017年硕士论文

【摘要】：亚式期权在商品、能源外汇市场中有着广泛的应用,然而因为难以计算到期收益的分布函数,因此对于算术平均亚式期权价格的却很难直接计算,因此本论文将对算术平均亚式期权价格的边界进行研究。本论文中引入了同单调理论及停止损失保费相关概念,并介绍了Albrecher(2008)对算术平均亚式看涨期权价格边界研究。本论文在Albrecher对于算术平均亚式看涨期权价格边界研究的基础上,推出了不依赖模型的算术平均亚式看跌期权的边界,并通过欧式期权价格表示出来。首先通过同单调性和Jensen不等式推出了第一个下界,适用于任意无套利市场模型。之后通过添加指示变量和增加对资产价格过程的假设的方法,推导得出了两个收紧的价格下界。此外,论文中阐述了如何得到亚式期权的上界,并将假设放松到有限个执行价格的情况。通过类似的方法,我们推导得出了算术平均亚式看跌期权价格的边界。在论文最后章中通过Black-Scholes模型和Heston模型的数值模拟对以上边界进行验证比较。
[Abstract]:Asian options are widely used in commodity and energy exchange markets. However, because it is difficult to calculate the distribution function of the maturity income, the price of the arithmetic mean Asian option is difficult to be calculated directly. Therefore, this paper will study the boundary of the arithmetic mean Asian option price. In this paper, the price boundary of arithmetic mean Asian call option is studied by Albrecher (2008). Based on the study of the price boundary of the arithmetic mean Asian call option, this paper introduces the boundary of the arithmetic mean sublevel option without the model, and expresses it through the price of European option. First of all, the first lower bound is introduced by the same monotonicity and Jensen inequality, which is applicable to any non arbitrage market model. After that, the two tight price lower bounds are derived by adding indicative variables and increasing the hypothesis of the asset price process. In addition, the upper bound of the Asian option is explained and the fake will be false. Let us relax to the limited execution price. Through a similar method, we derive the boundary of the arithmetic mean subtype put option price. In the last chapter of the paper, we compare the above boundary through the numerical simulation of the Black-Scholes model and the Heston model.

【学位授予单位】：首都经济贸易大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F830.9

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本文编号：1774294