广义BlackScholes期权定价模型.pdf

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湘潭大学 硕士学位论文 广义Black-Scholes期权定价模型 姓名:刘芳 申请学位级别:硕士 专业:基础数学 指导教师:王键;龚志民 20020401广义?模型 摘 要 本文研究广义.期板定价模型。 本文的主要目的为: 建立分数布朗运动盯甜其中指数∈;,下的 欧式期权定价模型。 建立更一般化的随机过程≠下的期权定价模型,并给 出期权定价公式。 在,时,建立期权定价模型,并说明此 模型与模型在某种意义上的无差别性. 本文共分为四章: 第一章为引言。 第二章讨论指数∈‰时的欧式期权定价问题。我们首 先给出了关于分数布朗运动的随机积分的定义,得到了相应的 公式。然后我们运用所得公式给出了指数日∈击’时的欧式期 权定价公式.我们所建立的模型与?模型的根本区别是: 在我们的模型中,对数股票价格收益的方差在非交易旦不为零,但 其方差率在非交易日为零.相应地在非交易日,我们的模型中衍生 证券的价值满足一阶偏微分方程,而在.模型中,其价值 始终满足一个二阶偏微分方程. 第三章中我们假设对数股票价格满足以下微分方程: 姆
十 其中巾是 】上有界变差函数且光滑,在,均方连续且几 乎处处不可微,且
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“,我们经推导 给出相应的期权定价公式.第四章中我们假设对数股票价格≠满足以下微分方程 其中是。,上有界变差函数且光滑,
,,且经 分析知在 】均方连续且几乎处处不可微,我们经推导给出相 应的期权定价公式. 关键词 欧式期权定价,分数布朗运动,随机积分,股票 . . : ∈嗡;; ?
, . : . , ∈ ‘, , 日∈嗡, ;,晦. . 。,,? ? ,? :, ,∞ ∈【., ∈ . 、 .】: 】 ∈ 】, ∈【Ⅱ,

,丁丁,.,, , ; 第一章 引 言 在金融中,期权定价已成为理论与应用研究的一个重要领域。 由,和发明的‘?模型已成为现代金融理 沦的代名词. 年

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