基于偏好和Yager熵的模糊投资组合模型

发布时间：2020-03-27 04:18

【摘要】：投资组合问题是金融领域研究的热点问题.如何分配投资资金,使得收益最大化、风险最小化是学者们一直钻研的问题.本文从投资者的风险偏好、流动性要求和降低投资风险等方面对投资组合问题进行研究,主要研究内容如下:(1)考虑不同的投资者对收益和风险的态度不同,经过对可能性均值的分析,对上、下可能性均值进行加权,提出含偏好因子的偏好可能性均值,用于模糊收益率、风险值等模糊不确定量的清晰化;证券的流动性也是影响投资的一个重要因素,以平均换手率为基准设定投资比例的上、下限;采用半绝对偏差衡量组合投资的风险,建立投资比例约束下的基于偏好可能性均值的半绝对偏差投资组合模型.运用Lingo软件对该模型进行求解,获得相应的最佳投资组合,并以证券投资为例,对模型进行实证分析.(2)基于直觉模糊数采用非隶属度和犹豫度细腻刻画事物的模糊不确定性,对模糊投资组合的不确定收益率、风险值、换手率等均用直觉模糊数来表示,并根据直觉模糊数的期望值定义,对模糊不确定收益率、风险值、换手率等进行去模糊化;为了降低投资风险,以Yager熵构造投资比例约束,建立了以收益尽可能大和风险尽可能小为目标的最优化投资组合模型.运用Lingo软件对该模型进行求解,获得相应的最佳投资组合,并通过实例分析,说明模型的有效性.
【图文】：

图１邋ｒ模糊数的隶属ｉｉＭ逡逑Ｆｉｇ．２－１邋Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎ邋ｉｍａｇｅ邋ｏｆ邋Ｙ邋ｆｕｚｚｙ邋ｎｕｍｂ数清晰化．２００１年，Ｃａｒｌｓｓｏｎ和Ｆｕｌｌｅｒ邋［７４：ｉ提出

（６０００１９）、中国医药（６０００５６），其投资比例分别为ｘ３，ｘ４）．数据选取２０１０年１月逡逑８号到２０１８年３月９号的历史周交易数据（数据从同花顺软件上下载），用客观模糊逡逑频数统计法［７１］得到各股票的周收益率频数分布图（见图３－１－图３－４）．由频数分布直方图逡逑知，，这４支股票比较符合ｒ模糊分布隶属函数的形式，将收益率视为ｒ模糊数．逡逑各股票收益率频数分布直方图如下：逡逑上海机场逡逑７０邋－｜逡逑６０邋－逡逑５０邋－逡逑栽４０邋一逡逑Ｉ逦Ｉ逦＿频率逡逑ｘ0逦．邋■邋ｉｉｌｊ邋Ｉｌｌｌｌｌｈｌｉ．．．逡逑ｕ逦ｉ￣ｎ￣￣ｒ￣ｉ邋ｉ邋Ｉ￣ｎ￣￣ｒｉ邋ｐｔ邋ｉ邋ｔ邋ｉ邋ｉ邋ｉ邋ｒｎ邋ｉ邋ｔ邋ｒ邋ｉ邋ｉ邋ｍ邋ｐｉ邋ｒ邋ｉ邋ｉ邋ｉ￣ｉ￣ｉ￣ｉ邋ｉ￣＼￣ｒ邋ｉｎ逡逑ｒＭＯＯｌＸＤｉ＾ＣＮ＾ＨＯＱ＾Ｏ＇ＳＪ－ｒＭＯＣＮ＾Ｊ－ＵＤＯＯ＾ＨｆＮ＾ｒ＾ＤＣＸＪｆＳｉ逡逑ＱｔＨｒＨＴＨｔ－ｊＱＯＯＯＯ逦０００0Ｑ＾－ｌ＾－ｊｒＨ＾ＨＱ逡逑＊逦ｏ邋ｏ邋ｏ邋ｏ邋＊ｏｃＳｏｏ邋ＯＯＯＣ３邋ｏｏｏｏ逡逑周收益率逡逑图３－１上海机场的周收益率频数分布图逡逑Ｆｉｇ．３－１邋Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ邋ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ邋ｍａｐ邋ｏｆ邋Ｓｈａｎｇｈａｉ邋Ａｉｒｐｏｒｔ＇ｓ邋ｗｅｅｋｌｙ邋ｐｒｏｆｉｔ逡逑招商银行逡逑６０邋－｜逡逑５０邋－逡逑４０邋－逡逑＿逦３０－逡逑馨２０邋—逦屋逡逑＾逦１０－逦，邋，逦Ｌ邋．逦■频率逡逑０逦逦邋－丽蕃画，柋ＩkwＩ邋Ｉ邋Ｉ邋ＩW
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F830.91;O159

【参考文献】

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本文编号：2602451