分数布朗运动下红利亚式期权定价

发布时间：2020-03-28 07:21

【摘要】：期权定价理论历来都是现代金融学的核心研究内容之一,传统的期权定价的方法都是基于经典的Black-Scholes期权公式,而此公式的假设条件是标的资产价格变化服从由标准布朗运动驱动的随机微分方程. 但是近些年,通过大量研究发现,金融市场中标的资产价格或多或少都有某些依赖性和相关性.也就是说,以前假设股票价格变化服从标准布朗运动的假设条件过于理想化,得到的结果和实际金融活动有很大的偏差.若用分数布朗运动驱动的随机微分方程来描述标的资产价格,更符合实际金融市场. 很多学者利用分数布朗运动随机分析理论研究了期权的定价.本文正是基于分数布朗运动这一理论,研究了带红利的亚式期权的定价问题,结合拟-条件期望及拟-鞅等相关理论,得到了几何平均亚式期权的定价公式.对分数布朗运动环境下的期权定价模型进行了推广. 最后,考虑到几何平均亚式期权的定价公式稍显复杂,而且算术平均亚式期权由于其未定权益具有轨道依赖特性,没有得到它的解析的定价公式,所以给出了分数布朗运动环境下带红利的亚式期权定价的一种简单数值模拟方法.
【学位授予单位】：武汉科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F830.9

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本文编号：2604133