基于独立成分分析的证券市场波动性分析

发布时间：2020-04-02 08:03

【摘要】：证券市场的波动率是其风险产生的主要原因之一,对波动率进行建模以及探究是证券市场风险分析的一个主流的研究方向。目前,针对单元证券市场收益率序列的建模方法已经日趋完善,但是多元收益率序列的建模仍然是一个很大的挑战。当所考虑的序列的维数增加时,待估参数数量会急速增加,并且序列之间的协同作用也较难处理。基于此,本文主要研究了基于独立成分分析(independent component analysis,ICA)的多元波动率以及波动溢出效应模型。本文的主要工作有:首先,系统的阐述了单元、多元波动率的经典模型以及ICA的基本原理、对独立成分的约束条件、数据的预处理过程以及估计多个独立成分的基于负熵的FAST-ICA算法,并探讨了ICA在证券市场的收益率序列波动率建模中应用的可行性。其次,针对多元时间序列分析中存在的参数量大以及不对称效应问题,运用基于负熵的FAST-ICA算法对多维证券市场收益率序列做ICA分解,提取出残差相应独立成分,利用证券市场收益率序列的非高斯性,对各个独立成分逐个建立TGARCH和EGARCH模型,提出基于ICA的ICA-TGARCH和ICA-EGARCH波动率模型。对提出模型分别在广义误差分布和t分布情形下拟合并与ICA-GARCH模型做比较。8个国家和地区的证券市场收益率序列的实证分析结果显示,本文所构建模型的拟合以及估计效果具有较大优势。最后,针对证券市场之间存在的波动溢出效应问题,对选定的7个国家或地区的证券市场的收益率序列提取残差对应独立成分,并将其作为解释变量构建针对我国证券市场的ICA-TGARCH和ICA-EGARCH波动溢出效应模型。实证结果显示,7个国家或地区的证券市场均对我国证券市场存在显著的波动溢出效应。
【图文】：

自相关检验,收益率序列,自相关性

28Australia America图 4.3 各证券市场收益率序列的自相关检验图从图 4.3 可以看出，中国、香港、台湾和加拿大证券市场的收益率序列均没有自相关性，收益率序列为白噪声序列；而韩国、日本、澳大利亚和美国的序列均存在一定的自相关性，在构建时间序列模型之前需要运用 AR 模型对收益率序列进行处理以消除自相关性。

自相关检验,波动率,独立成分分析,序列

Australia America图 4.4 各证券市场收益率平方序列的自相关检验图从图 4.4 可以看出，8 个证券市场的收益率平方序列均存在自相关性，因此 8 个证券市场收益率序列均存在 ARCH 效应，可以考虑构建 GARCH 族模型对其进行建模。4.3 模型估计传统的多元 GARCH 模型在对波动率进行估算时遇到的首要困难就是随着维数的增多，待估参数量会大量增加，而基于独立成分分析的波动率模型则可以将多元波动率模型转换成单元模型，从而利用单元 GARCH 族模型对参数进行估计，，这大大的降低了计算复杂度。基于 ICA 的多元波动率模型的估算主要分为两个部分：第一步是对原始收益率序列进行检验，通过 AR 模型对序列进行预处理从而消除其自相关性，第二步为对残差序列进行独立成分分析，本文运用 FAST-ICA 算法对 8 组证券市场收益率序列进行
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F831.51

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