多重比较法在股票选择中的应用

发布时间：2020-04-06 05:29

【摘要】：随着信息社会的不断发展进步,大维数据的不断涌现使得海量数据的分析成为具有重大现实意义的问题。复杂数据主要表现在相依、维数高、非线性与不完全观测等,经常出现在基因序列、股市和经济领域中。在研究处理低维的简单数据时,采用传统的数理统计方法是有效的。但在研究比较复杂的数据时,随着数据的增多,如何从这些数据中获得有用的信息是现代统计面临的挑战。多重检验作为分析大量数据的一个主要理论基础,其研究备受关注。当需要同时进行多个显著性检验时,如何控制好整个检验的错误率是首要的问题。错误发现率(False Discovery Rate,FDR)有着非常重要的作用,已被越来越多地用在微阵列数据研究和功能磁共振成像等领域。因为在分析中研究者更关心的是尽可能多地筛选出合适的个体,以进一步研究相关的功能和结构,期望获得更高的收益。由于错误发现率(False Discovery Rate,FDR)为大规模数据多重检验中的错误控制提供了合适的测量指标,受到越来越多的重视。本文主要研究多重比较方法及其错误发现率FDR在个股选择中的应用,不仅是统计的思想方法在金融领域的探索,同时也为选股提供了新的思路和依据。其内容分为六章,安排如下:第一章主要介绍本论文选题依据,相关的目的背景以及结构安排。在第二章介绍了文章所用模型和方法的国内外研究现状,给出了各种错误测度的定义以及他们之间的差别和联系,引出了错误发现率(False Discovery Rate)并介绍了P值。在第三章,详述了方法论,基于资本资产定价模型(CAPM)如何做多重检验以及B-H方法控制错误发现率的过程,为建模做准备。在第四章,用R软件进行了数值模拟,比较了三种检验方法,结果显示FDR方法有很大的优越性并且总是小于显著性水平。在第五章中,将检验应用于股票数据进行实证分析,基于CAPM模型进行多重比较,并控制FDR,选出目标股票。在最后一章,对文章进行了总结,并提出本文存在的问题及不足之处,有望在今后做进一步的改进。
【图文】：

散点图,检验统计量,备择假设,散点图

大学硕士学位论文第 4 章分布。假设前 100 个 0i ，即前 100 个假设检验是显著的。-2. 计算检验统计量的值：利用 R 软件得到检验统计量的值。-3. 计算临界值：得到简单 t 检验的临界值和 Bonferroni 检验的-4. 依据数据得到检验统计量的散点图。散点图中，横坐标表示多重检验的个数，纵坐标表示检验统计

散点图,检验统计量,原假设,散点图

图 4-2 原假设成立检验统计量的散点图-2 表示在原假设成立的条件下，后 600 个检验统计量的绝对值横坐标表示多重检验的个数，纵坐标表示检验统计量的绝对值onferroni 检验的临界值，虚线表示简单 t 检验的临界值。由检验原理可知，在临界值上面的点是检验统计量的绝对值界值上的点是犯了第一类错误。所以，由此图可知，此时一类错误<简单 t 检验的第一类错误。DR、Bonferroni 和简单 t 检验的比较ferroni 控制的思想即把单个检验的 P 值都减小，但是这样太严控制每个单独检验的 P 值很难。所以考虑更灵活的 FDR。检如下。
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F832.51

【参考文献】