分数阶Black-Scholes期权定价模型与企业价值评估研究

发布时间：2020-04-09 13:59

【摘要】：在我国资本市场成熟度不断深化,金融市场开放度不断加强的大背景下,近几十年来涌现了大量形式各异的金融衍生品。金融衍生品本质上是一种规范买卖双方权利义务关系的金融合约,包括但不局限于期货、远期、掉期及期权,甚至于包含以上四类金融衍生品中两种或两种以上性质的混合金融工具。金融衍生品的出现无疑充实了资本市场、增加了市场的多元化及抗击单一风险的能力,但同时引发了一些新的问题,其中的核心问题是—金融衍生品的定价问题。在所有金融衍生品之中,属期权的种类最为丰富、运用范围最为广阔,因此数十年来大量的经济学家对期权的定价进行了大量的研究,取得了一系列丰硕的成果,其中最具有代表性的是1973年诞生的Black-Scholes期权定价模型,此模型在假设标的资产价格服从几何布朗运动,利用风险资产与无风险资产构造一个投资组合,在理性人、有效市场假说、Ito引理、风险中性定价原理的系列假设条件下,推导出了出了不依赖于投资者主观预期的期权定价公式。Black-Scholes期权定价公式固然是期权定价研究史上的伟大里程碑,但依然并非完美的,经过几十年来资本市场的实际检验中发现,很多类似于股票的标的资产并不服从无偏的随机游走,大量金融实践证明资本市场上存在一种“尖峰肥尾”的现象,标的资产价格具有长期依赖性及自相似性,也即是说资本市场具有分形市场的特性,有偏的分数布朗运动更符合实际金融市场中股票价格的波动情况。本文将使用我国中证100指数2007-2017年的数据进行正态性检验,用实际数据论证我国资本市场具有分形市场的特征,用具有长期依赖性和自相关性性质的分数布朗运动代替经典Black-Scholes模型中的标准几何布朗运动假设、用分数Ito定理取代原来的伊藤引理,推导出分数布朗运动环境下的分数阶Black-Scholes期权定价模型,并结合各传统的企业价值评估方法的局限性、股权与期权性质的相似性,用分数阶Black-Scholes期权定价模型对企业价值进行评估,并把评估结果与经典Black-Scholes期权定价模型下的结果进行对比分析,以此来考量新模型下的评估效果;最后对期权法下影响企业价值的各个要素进行定性与定量敏感性分析,考察模型下评估结果的稳定程度。
【图文】：

正态性检验,指数对,收益率,价格走势

第四章分数阶 B-S 期权定价模型在企业价值评估中的应用4.1 中国股票交易市场 Hurst 指数分析在文章的前几个章节提到，大量的理论研究与金融实践表明股票市场的价格存在长期相关性与自相似性的特征，股票价格服从带有赫斯特指数特征的分数布朗运动，其中赫斯特指数 H 的大小能度量标的资产价格的相关程度。当 H=1/2时，，股票未来价格完全独立于过去价格，股票价格服从无偏的几何布朗运动；当H≠1/2 时，股票价格的变动与过去价格相关，此时的几何布朗运动假设也不再成立。下面对我国股票交易市场股价变动的规律进行研究，首先对 2007 年 12月 31 日到 2017 年 12 月 31 日期间的中证 100 指数日收盘价的对数收益率进行正态性检验，使用 Matlab 进行正态性分析结果如下：图 4-1 中证 100 指数对数收益率的正态性检验图
【学位授予单位】：广东外语外贸大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F832.51

【参考文献】