股票红利衍生品的定价模型及其分析结果

发布时间：2020-04-09 14:36

【摘要】：本文主要研究了股票红利衍生品的定价价模型。 首先,根据附录中对于红利有关的历史数据进行的统计分析,我们提出了描述股票红利的市场模型。其中,红利受到股票价格和公司业绩的双重影响。股票价格服从几何布朗运动,而公司业绩服从由布朗运动驱动的均值回归过程。接着,我们给出了红利掉期互换,红利掉期互换期权和派发红利的股票期权的支付函数,并且按照El Karoui提出的不完全市场模型对于红利有关的财富过程,贴现,最大价格和最小价格等进行了分析,为下一步对各种红利衍生品定价打下基础。然后,我们首先推导出了各种与红利有关的未定权益满足的倒向随机微分方程,然后通过利用HJB方程,我们给出了未定权益的最大价格和最小价格满足的偏微分方程；最后,我们证明了本文最重要的两个定理,这个两个定理使得我们可以给出在零时刻各种未定权益的最大以及最小价格的分析解。令我们感到兴奋的是,红利掉期互换的最大价格和最小价格的分析解有着与著名的Black-Shole公式极为类似的形式,可以被看成一个Black-Shole公式的修订版。通过各个未定权益的分析解,我们计算了在给定参数下各个未定权益的最大及最小价格。在第四章,我们通过蒙特卡洛方法对各个未定权益在零时刻的最大和最小价格进行了数值模拟,模拟结果与前一章的分析计算结果完全吻合。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F224;F830.91

【共引文献】

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本文编号：2620886