基于Tsallis理论的中国股市收益率分布的研究

发布时间：2020-04-09 20:01

【摘要】：应用Tsallis提出的非广延统计力学理论以及与之密切相关的非线性Fokker-Planck方程所描述的动力系统,根据我国上证指数和深证指数2004年1月1日-2008年11月13日的高频数据,分析了在三种不同的时间标度下股指收益的概率分布,发现Tsallis分布可以很好地描述两市收益分布的尖峰厚尾有限方差等特征,同时也给出了市场微观动力学层面的解释。揭示出我国上海和深圳股市的价格过程并不符合随机游走,而是反常扩散过程,两市具有十分接近的非线性动力系统特征。所得结论对于研究我国金融市场的资产配置和定价、风险管理和制度建设都具有重要的意义。 本文利用Tsallis理论对中国沪深股票市场进行实证研究,有以下几个创新点:第一,首次将非广延统计力学理论运用到中国股市的实证研究中,探寻股票价格变化的形成机制和动力学机理;第二,将股市看作复杂系统,运用Tsallis分布对股市收益率分布进行建模,并利用沪深股指高频数据进行验证;第三,对于模型参数的估计,采取先获得实际收益率分布,再进行拟合的方法,提高了估计的准确度,避免了复杂的计算;第四,基于已获得参数估计值的收益率分布模型,从高频交易的角度出发,设计合理的高频交易策略和风险管理策略,并运用到股票市场和股票指数期货市场中。
【图文】：

事件驱动因素、投资者交易行为因素等对市场微观行为产生的影响将会被市场吸收消化，随机性重新呈现。实证研究表明当时间间隔为周时，，收益率分布非常接近于正态分布。这也表明很难产生如此强劲的驱动力可以令市场在以周为时间标度的收益率波动上产生聚集效应。(4)根据 Tsallis(2004)的研究指出，美国股市的 Tsallis 参数大约等于 1.4 左右，其中 1 分钟时间间隔的收益率分布的q值为 1.38，这比中国股市要稍大一些。可能的原因是美股交易规则是 T+0，即一天之内对同一只股票可以有多次买卖，从而有机会形成强度更大的反馈行为，表现出更强的反常扩散性。将估计的参数q带入(11)式得到对应样本数据的概率分布函数。接下来利用Matlab 软件绘制收益率分布的图像，为更好地呈现出尾部的拟合状况，将纵坐标取对数，所有分布图如下所示：

深证成指1分钟收益率分布曲线与对应的Tsallis分布估计曲线
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F224;F832.51

【参考文献】

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本文编号：2621201