两类跳扩散模型的双币种期权定价及其应用

发布时间：2020-05-09 10:17

【摘要】：自1973年Black和Scholes开创性地建立期权定价公式以来,金融衍生品定价问题已成为金融数学领域的主要研究内容.随着对金融实际问题的不断研究,尤其是近年来重大金融突变事件的发生以及金融变革中出现的许多问题,人们认识到经典Black-Scholes模型已不能完全适应现代金融市场的变化.为了合理投资且能规避风险,很多学者都在不断地对Black-Scholes模型进行改进,尝试建立能更好地刻画实际市场的数学模型.1976年,Merton首先建立标的资产价格驱动的跳扩散模型,并设跳跃比例服从正态分布.后来,在Merton工作的基础上很多学者开展广泛而深入的研究,取得了丰硕成果.例如2000年,Kou将Merton模型推广到跳跃比例服从双指数分布,且实证研究表明跳扩散模型有较好的拟合性,较充分反映现实市场结构与资产的波动.本文在股价跳跃幅度满足正态和双指数两类分布情形的跳扩散模型下讨论双币种期权的定价,主要工作包括： 第一章介绍了期权定价研究的必要性和意义,双币种定价研究的国内外现状,论文选题依据和主要研究内容. 第二章讨论跳扩散模型下双币种欧式期权定价.利用测度变换,Fourier反变换等方.法推导跳扩散模型下四类双币种欧式期权定价公式.并分别给出正态和双指数分布情形时跳扩散模型下四类双币种欧式期权定价公式.最后进行数值分析. 第三章讨论跳扩散模型下双币种复合期权定价.利用Fourier反变换推导出跳扩散模型下四类双币种看跌期权的看跌复合期权定价公式.并分别给出正态和双指数分布情形时跳扩散模型下四类双币种复合期权定价公式.最后进行数值分析. 第四章讨论跳扩散模型下双币种复合期权定价的应用.主要研究了用复合期权法推导出四类双币种看涨扩展期权定价公式.其次,运用复合期权法近似推导出跳扩散模型下双币种美式期权定价公式.最后进行数值分析. 第五章总结本文工作和有待进一步研究的问题.
【图文】：

1214图2.2股票和汇率跳风险部分相关与独立时期权价格比较曲线丙次，由图2.2，lJ‘知，‘’1股票和汇率跳)川沧部分相关时的期权费比两者独命时的价格高.一 0.2一 0.25圈劝一O乃一 0.35一叭右 14161820咚}2.3爪态跳扩散模型中股票价格对避险参数影响最后，如图2.3所示，，.lJ’以石出，其么位的总趋势随标的资产股票的价值增大币J减小，而△值的总趋势随人增人而增人.(2)双指数跳扩散模型情形衣2.2双指数跳扩散模型下双币种期权价格与主要参数关系入 入入.Yf=8大厂=10入厂二 1222，，j方一sr)方 =:...22.83967631417.450666

l.’7’.。万.可越人，期权价格就越小，而关于，心.心的图像变化速度比较快月J.四个函数图像都是卜凸.最后，如图2.5所示，}一习一以看出，其△值的总趋势随标的资产股票的价值增人而减小，而△值的总趋势随标入增大而增大.园 1820只 --0998641叼图2.5双指数跳扩散模型中股票价格对避险参数影响(3)隐含波动率分析根据(l.!2)l，J’知，类型川双币种欧式石·跌期权价格在经典Black一ScholeS模型卜的计算公式为:甲)(月。.凡l‘刀一日为。一勺丁州一司一介)一‘厂州一州…其中r1l，，:升+(，:一‘，+子)丁‘了5沂
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F224;F830.9

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本文编号：2655990