基于稳健估计的CARR模型及其在股价波动中的应用

发布时间：2020-05-16 13:59

【摘要】：股票市场自出现以来,就以价格的波动作为主要特征,如何准确地描述股票市场的价格以及预测未来股票市场的情况是我们所关心的问题。一直以来,国内外学者广泛研究用波动率来描述股票市场的波动,研究的内容主要基于GARCH模型,包括一元及多元GARCH模型,参数、非参数及半参数GARCH模型。但是,自条件自回归极差(CARR)模型提出以来,相关文献纷纷指出极差可以更好地刻画股票市场的波动性,因而被广泛的应用于对波动率的研究。目前,国内外学者对于用GARCH模型刻画股票市场波动性的研究已经相当成熟,对于用极差来刻画股票市场波动性的研究还不是很多,且参数CARR模型的研究多停留在极大似然估计。但是,股票市场数据往往存在“尖峰厚尾”性,并且伴有异常点出现,常用的极大似然估计不够稳健,不能消除异常点带来的影响。有鉴于此,本文基于稳健估计方法对参数CARR模型进行研究。首先从理论上证明了CARR模型中稳健估计统计量的相合性,并通过随机模拟,在CARR模型的误差项服从五种不同分布(包括轻尾和重尾分布)以及存在异常点的条件下,对极大似然估计和稳健估计进行比较,结果表明基于稳健估计方法所得的各参数估计值的均方误差和平均绝对误差均更小,说明基于稳健估计的参数CARR模型能够更好地刻画存在异常点的厚尾数据,更适合描述股票数据。最后,鉴于稳健估计在模拟数据中的优良表现,在对国内外八只股票进行CARR(1,1)建模时,稳健估计下的均方误差和平均绝对误差较极大似然估计均有明显下降。由于稳健估计在数值模拟和实证分析中的优良表现,基于稳健估计的参数CARR模型更适用于股票市场数据。
【图文】：

图４．１邋＞４．２是宏达矿业和士兰微的核密度估计图，直观地判断出极差序列有明显逡逑的右偏现象，密度函数均是单峰，数值较小的极差出现频繁，数值较大的极差逐渐逡逑衰减，表明这两个极差序列有明显的拖尾现象。逡逑°逦逦１逦１逦１逦ｒ－１逦Ｌ＿，逦，逦，逦，逦ｒ－ｉ逡逑０逦５逦１０逦１５逦２０逦０逦５逦１０逦１５逦２０逡逑Ｎ邋＝邋１５５９邋Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ邋＝邋０．４４４２逦Ｎ邋＝邋１６１７邋ＢａｎｄＭｄｔｈ邋＝邋０．４３４２逡逑图４．１宏达矿业极差序列核密度估计图逦图４．２邋士兰微极差序列核密度估计图逡逑为了能够更好地比较基于Ｍ－估计和极人似然估计的参数ＣＡＲＲ模型，把样本分逡逑成样本期内（估计样本）和样本期外（预测样本）两个部分

图４．１邋＞４．２是宏达矿业和士兰微的核密度估计图，直观地判断出极差序列有明显逡逑的右偏现象，密度函数均是单峰，数值较小的极差出现频繁，数值较大的极差逐渐逡逑衰减，表明这两个极差序列有明显的拖尾现象。逡逑°逦逦１逦１逦１逦ｒ－１逦Ｌ＿，逦，逦，逦，，逦ｒ－ｉ逡逑０逦５逦１０逦１５逦２０逦０逦５逦１０逦１５逦２０逡逑Ｎ邋＝邋１５５９邋Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ邋＝邋０．４４４２逦Ｎ邋＝邋１６１７邋ＢａｎｄＭｄｔｈ邋＝邋０．４３４２逡逑图４．１宏达矿业极差序列核密度估计图逦图４．２邋士兰微极差序列核密度估计图逡逑为了能够更好地比较基于Ｍ－估计和极人似然估计的参数ＣＡＲＲ模型，把样本分逡逑成样本期内（估计样本）和样本期外（预测样本）两个部分
【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F832.51;O212.1

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本文编号：2666839