基于GARCH模型的多变点统计分析

发布时间：2017-03-25 22:14

  本文关键词：基于GARCH模型的多变点统计分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：由于广义的自回归条件异方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity mode,简称GARCH模型)存在方差滞后项,能够有效地描述条件方差的动态特征,因此被广泛运用于金融领域,但是在实际生活中,参数存在变点的情况会使GARCH模型的统计性质发生改变,所以对GARCH模型的参数存在变点的问题进行研究是很有必要的.本文研究GARCH(1,1)模型参数存在多个变点时的检验问题.本文主要解决的问题如下:首先,对自回归移动平均模型(autoregressive moving average model,简称ARMA模型)的参数存在多变点的问题进行研究.构造ARMA(1,1)模型参数多变点检验问题的Sup F检验统计量.在原假设成立时得到Sup F统计量的极限分布,并用Monte Carlo方法进行数值模拟,给出统计量在原假设成立时的近似?分位数.得到了统计量的经验分布图,并且基于模拟结果,对统计量的检验效果进行了分析,表明了Sup F方法在ARMA(1,1)模型参数多变点检验中的可行性.其次,对GARCH(1,1)模型的参数多变点问题进行研究.由于GARCH模型存在方差滞后项,先将GARCH(1,1)模型转化为ARMA(1,1)模型,即将GARCH(1,1)模型的参数多变点问题转化成了ARMA(1,1)模型的参数多变点问题.构造了GARCH(1,1)模型参数多变点检验问题的Sup F检验统计量.在原假设成立时得到统计量的极限分布,并用Monte Carlo方法进行数值模拟,给出统计量在原假设成立时的近似?分位数.得到统计量的经验分布图,并且基于模拟结果,对统计量的检验效果进行了分析,表明了Sup F方法在GARCH(1,1)模型参数多变点检验中的可行性.
【关键词】：ARMA(1 1)模型 GARCH(1 1)模型 多变点检验 Sup F统计量 极限分布
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1;F224;F830.9
【目录】：

• 摘要4-5
• abstract5-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 研究背景及意义8-9
• 1.2 研究历史及现状9-11
• 1.3 研究依据及应用价值11-12
• 1.4 本文主要内容和结构12-14
• 2 预备知识14-18
• 2.1 相关定义14-15
• 2.2 相关定理15-18
• 3 ARMA(1,1)模型多变点的Sup F检验18-36
• 3.1 研究模型18-20
• 3.1.1 变点模型18-19
• 3.1.2 模拟数据图19-20
• 3.2 主要结果20-21
• 3.2.1 模型假设20
• 3.2.2 ARMA(1,1)模型的Sup F统计量20-21
• 3.3 相关证明21-33
• 3.4 数值模拟33-36
• 4 GARCH(1,1)模型多变点的Sup F检验36-54
• 4.1 研究模型36-38
• 4.1.1 变点模型36-37
• 4.1.2 模拟数据图37-38
• 4.2 主要结果38-40
• 4.2.1 模型的转化38-39
• 4.2.2 模型假设39
• 4.2.3 Sup F统计量39-40
• 4.3 相关证明40-52
• 4.4 数值模拟52-54
• 5 结论54-56
• 5.1 本文主要研究内容54
• 5.2 论文进一步研究的问题54-56
• 参考文献56-60
• 作者攻读学位期间发表学术论文清单60-62
• 致谢62

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