基于多因子选股的半监督核聚类算法改进研究
发布时间：2020-06-04 14:33
【摘要】：研究了一种附有引力影响因子的半监督K-means核函数聚类算法,并将该方法应用于多因子选股模型中。研究表明,相比传统的聚类模型,改进的模型具有较强的泛化能力,模型在处理样本线性不可分、样本分布非球状簇等问题上具有明显的优势,能选出较优的股票组合。
【图文】：
试点距离较大时，多项式核函数值逐渐增大，并将趋于无穷。因此，多项式核函数具有较强的泛化能力，但学习能力较弱。图２多项式核函数高斯核函数将样本向量映射到高维特征空间中，会使得样本点变得非常稀疏，要改变这一特性必须满足两个条件，第一是在测试点附近有较快衰减，第二是在无限远处仍保持适度衰减。本文基于核函数理论，引入了一种修正的高斯核函数［１０］，其表达式为：Ｋ（ｘｉ，ｘｊ）＝ｅｘｐσ２‖ｘｉ－ｘｊ‖２＋γ２＋（）λ（４）其中，σ是核函数的带宽变量，γ为位移参数，λ为微调参数变量，该核函数兼具全局性核函数与局部性核函数的性质。通过修正后的高斯核函数可知，当样本点接近于测试点时，函数取值较大；离测试点越远，则函数取值越校σ值为函数带宽变量，通过控制σ值可以灵活地控制函数的带宽，且σ取值越大函数图像带宽越校γ的取值主要影响的是核函数的“胖瘦”程度；γ取值越大，核函数图形越“胖”。λ为微调参数，该参数能够确保随着输入值与测试值的距离增加，，核函数值不会趋于无穷校相较于原始的高斯核函数，在方差σ相同的情况下，修正的高斯核函数具有较大的峰度，距离较近的点对核函数影响较大，随着距离增加，该核函数值会迅速衰减，但不会趋于无穷小，该核函数兼顾较强的泛化能力和学习能力。从图３可知，相比于原始高斯核函数，修正的高斯核函数样本点在离测试点较近的区域，函数值衰减较快，在离测试点较远的区域，修正的高斯核函数的函数值衰减速度相比于原始的高斯核函数要慢很多。通过调整修正后的高斯核函数的参数γ，可以灵活控制函数值的衰减速度。修正后
值越校σ值为函数带宽变量，通过控制σ值可以灵活地控制函数的带宽，且σ取值越大函数图像带宽越校γ的取值主要影响的是核函数的“胖瘦”程度；γ取值越大，核函数图形越“胖”。λ为微调参数，该参数能够确保随着输入值与测试值的距离增加，核函数值不会趋于无穷校相较于原始的高斯核函数，在方差σ相同的情况下，修正的高斯核函数具有较大的峰度，距离较近的点对核函数影响较大，随着距离增加，该核函数值会迅速衰减，但不会趋于无穷小，该核函数兼顾较强的泛化能力和学习能力。从图３可知，相比于原始高斯核函数，修正的高斯核函数样本点在离测试点较近的区域，函数值衰减较快，在离测试点较远的区域，修正的高斯核函数的函数值衰减速度相比于原始的高斯核函数要慢很多。通过调整修正后的高斯核函数的参数γ，可以灵活控制函数值的衰减速度。修正后的高斯核函数能够在一定程度上弥补原始高斯核函数值在无限远处趋于无穷小的不足。因此，修正后的高斯核函数同时具备了较强的泛化能力和学习能力。图３修正后的高斯核函数（二）改进的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类改进的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类将修正后的高斯核函数用于样本之间相似度的测量，使得半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类方法在处理线性不可分样本时具有较好的效果。本文基于带引力参数的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类算法，通过引入修正后的高斯核函数算法，使得新的模型在处理模型局部最优、样本分布为非球状簇及样本线性不可分等问题上具有较好的效果。改进半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类算法主要基于以下两个方面考虑：第一，在引力影响因子计算过程中引入核函数。引力影响因子算法通过引入核函数，使得已标
本文编号：2696522
【图文】：
试点距离较大时，多项式核函数值逐渐增大，并将趋于无穷。因此，多项式核函数具有较强的泛化能力，但学习能力较弱。图２多项式核函数高斯核函数将样本向量映射到高维特征空间中，会使得样本点变得非常稀疏，要改变这一特性必须满足两个条件，第一是在测试点附近有较快衰减，第二是在无限远处仍保持适度衰减。本文基于核函数理论，引入了一种修正的高斯核函数［１０］，其表达式为：Ｋ（ｘｉ，ｘｊ）＝ｅｘｐσ２‖ｘｉ－ｘｊ‖２＋γ２＋（）λ（４）其中，σ是核函数的带宽变量，γ为位移参数，λ为微调参数变量，该核函数兼具全局性核函数与局部性核函数的性质。通过修正后的高斯核函数可知，当样本点接近于测试点时，函数取值较大；离测试点越远，则函数取值越校σ值为函数带宽变量，通过控制σ值可以灵活地控制函数的带宽，且σ取值越大函数图像带宽越校γ的取值主要影响的是核函数的“胖瘦”程度；γ取值越大，核函数图形越“胖”。λ为微调参数，该参数能够确保随着输入值与测试值的距离增加，，核函数值不会趋于无穷校相较于原始的高斯核函数，在方差σ相同的情况下，修正的高斯核函数具有较大的峰度，距离较近的点对核函数影响较大，随着距离增加，该核函数值会迅速衰减，但不会趋于无穷小，该核函数兼顾较强的泛化能力和学习能力。从图３可知，相比于原始高斯核函数，修正的高斯核函数样本点在离测试点较近的区域，函数值衰减较快，在离测试点较远的区域，修正的高斯核函数的函数值衰减速度相比于原始的高斯核函数要慢很多。通过调整修正后的高斯核函数的参数γ，可以灵活控制函数值的衰减速度。修正后
值越校σ值为函数带宽变量，通过控制σ值可以灵活地控制函数的带宽，且σ取值越大函数图像带宽越校γ的取值主要影响的是核函数的“胖瘦”程度；γ取值越大，核函数图形越“胖”。λ为微调参数，该参数能够确保随着输入值与测试值的距离增加，核函数值不会趋于无穷校相较于原始的高斯核函数，在方差σ相同的情况下，修正的高斯核函数具有较大的峰度，距离较近的点对核函数影响较大，随着距离增加，该核函数值会迅速衰减，但不会趋于无穷小，该核函数兼顾较强的泛化能力和学习能力。从图３可知，相比于原始高斯核函数，修正的高斯核函数样本点在离测试点较近的区域，函数值衰减较快，在离测试点较远的区域，修正的高斯核函数的函数值衰减速度相比于原始的高斯核函数要慢很多。通过调整修正后的高斯核函数的参数γ，可以灵活控制函数值的衰减速度。修正后的高斯核函数能够在一定程度上弥补原始高斯核函数值在无限远处趋于无穷小的不足。因此，修正后的高斯核函数同时具备了较强的泛化能力和学习能力。图３修正后的高斯核函数（二）改进的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类改进的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类将修正后的高斯核函数用于样本之间相似度的测量，使得半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类方法在处理线性不可分样本时具有较好的效果。本文基于带引力参数的半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类算法，通过引入修正后的高斯核函数算法，使得新的模型在处理模型局部最优、样本分布为非球状簇及样本线性不可分等问题上具有较好的效果。改进半监督Ｋ－ｍｅａｎｓ核聚类算法主要基于以下两个方面考虑：第一，在引力影响因子计算过程中引入核函数。引力影响因子算法通过引入核函数，使得已标
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