基于长短期记忆神经网络的收益率预测研究

发布时间：2020-06-08 06:16

【摘要】：我国证券市场虽然已经发展了近三十年,但是在体制和监管方面仍然还不是很规范,同时偶尔会发生投资者恶性投资事件,使得证券市场充满了风险,股票市场具有较强的不稳定性,投资者们面临着严峻的挑战。在这种背景下,如何准确描述股市的未来收益以及相关风险已成为众多学者和投资者们广泛关注的热点问题。神经网络模型在具有稳定性的同时,本身具有很高的学习能力和抽象模拟能力,神经网络模型跟统计学和计量经济学中的数学模型相比,在预测金融时间序列时有一定的优势。作为深度学习的经典模型之一,长短期记忆(LSTM)神经网络在挖掘序列数据长期依赖关系中具有一定的优势,适合用于处理和预测时间序列中间隔和延迟较长的事件。对于一般循环神经网络,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题,虽然可以通过优化激活函数、设置变动的学习率等方式来防止梯度消失问题,但是并不是很好的解决方式,本文使用的LSTM神经网络具有自循环和门控制机制,可以有效避免梯度消失,通过添加正则项来避免梯度爆炸。本文首先介绍了传统的ARMA-GARCH模型基本理论及拟合方法,并介绍了在利用GARCH模型建模前的基本检验方法。然后介绍了 LSTM神经网络,深入研究其复杂结构中的数学结构,并对各权重系数和偏置项梯度进行推导。本文实证部分通过LSTM神经网络对上证综指、深证综指、上证50指数、中证100指数和沪深300指数的收益率进行预测,并用传统的ARMA-GARCH模型与其做对比,同时还对不同指数之间的精确度进行比较分析。在使用LSTM模型进行预测时引入波动率变量,通过先预测出下一交易日的波动率,再计算得出下一交易日的收益率,这与GARCH模型的预测步骤有一定的相通性。为了便于LSTM神经网络与GARCH模型相比较,仅选用历史收益率和历史波动率作为神经网络每一层神经元的自变量。对模型的评价选用RMSE和按照上涨、平稳、下降三种类型分类的定性方法来衡量两个模型预测的精确度,从五种指数的预测结果来看,LSTM模型的精确度优于GARCH模型:另外在利用LSTM模型做预测时,不同指数之间预测值之间也存在一定的差异,沪深300指数预测准确度高于其他指数,因为本文选用的五种指数的训练集和测试集的时间段相同,所以预测准确度的差异可能与各指数的样本股不同相关,其中沪深300指数的样本股是规模大、流动性高、质地较好的公司股票。
【图文】：

阁３．１yL经儿逡逑其中ｘ。、ｘＰ邋ｘ２、ｘ？为yL经元的输入，％、⑴Ｉ、岣、％为权重系数，激活函数逡逑是一般选用为ｓｉｇｍｏｉｄ函数或ｔａｎｌｉ邋ｐ⑤数，图３．１中为ｓｉｇｍｏｉｄ函数，其定义为如逡逑下：逡逑ｓｉｇｍｏｉｄ（ｘ）＾－逦（３．１）逡逑１邋＋６逡逑上图中神经元的输出为逡逑１邋１逡逑ｙ＝＼＾７＾＾逦（３．２）逡逑＼邋＋邋ｅ邋＂逡逑另外，ｓｉｇｍｏｉｄ函数的导数可以用函数自身来表示，即：令＞；＝５／於；７0／￡／＆），，逡逑则有／邋＝逡逑３．１．１激活函数逡逑激活函数的作用是给yL经网络加入非线性特点的，故激活函数为非线性函数。逡逑由于在使用梯度下降算法对权重系数进行更新时，需要对目标函数求导，因此激逡逑活函数必须是可导的，在应用屮激活函数满足儿乎处处可导条件即可。逡逑１０逡逑

一ＩＶ逡逑Ａ逡逑图３．４简单的循环神经网络图逡逑其中输入层ｘ、隐藏层．ｓ和输出都足向Ｍ；邋（／为输入层到隐藏层的权重逡逑系数矩阵；Ｋ为隐藏层到输出层的权重系数矩阵循环神经网络的隐藏层当前时逡逑刻值仅仅取决于当前时刻的输入Ｘ，还Ｍ时取决于丨．？时刻隐藏层的值。权逡逑重矩阵Ｗ就是隐藏层上一时刻的值作为，前时刻输入的权里。将图３．４展开后的逡逑循环神经网络图如下：逡逑0逦°：邋＞逦°．逦°ｍ逡逑Ｊ邋ｉ逦＾逡逑＾邋ｗ，逦＾逦Ｖ逡逑Ｕｎｆｏｌｄ逦ｔ逦Ｕ’逦ｔ逦ｔ逡逑ｕ逦ｕ邋ｕ邋ｕ逡逑Ｘ逦ｘｒ，逦ｘ，逦ｘ，？逡逑图３．５循环神经网络图（阁片来源丨？网络）逡逑循环yL经网络在／时刻的输入为．ｒ，，隐藏Ｈ的值为，输出值为。Ｋ？中的逡逑值同时S尉鲇冢

本文编号：2702666