A股市场随机矩阵应用研究

发布时间：2020-06-10 00:12

【摘要】：股票价格的波动具有集聚性、随机性,可从理论和实践层面探索股价的波动规律。为了做出正确的投资决策,投资者通过对公司财务报表、股价K线图和行业研究报告分析来构建最佳投资方案;国家政策对相关行业的影响及国内外政治、经济和军事形势对A股股票市场的影响都是影响股票市场的重要因素。但是股市变幻莫测,往往难以用线性的方法去分析和解释。因此,对个股间的关联结构进行深入分析具有重要的意义。可以把股票市场看作股票之间非线性相互作用的复杂系统,股票之间的关系是变化的;此时,整个复杂系统的状态也是变化的。随机矩阵理论可以计算并给出复杂系统包含的所有相互作用的平均结果。通过比较真实系统和随机矩阵统计性质的不同特征,推导得出真实系统所具有的特殊的非随机性质。本文通过对A股市场沪深300指数、中证500指数中的部分股票进行随机矩阵分析,发现股票市场存在非随机的部分;除最大特征值代表市场影响以外,其余几个大于随机矩阵理论预测特征值上界的特征值,其对应的特征向量元素可以分成几个正负子板块;正负子板块间的相关关系为负,正板块或负板块中的股票的相关关系为正;通过两个实证结果的比较分析,发现沪深300指数的子板块结构有较明显的行业特征,而中证500指数没有。开放的复杂系统的耗散结构论、描述复杂网络鲁棒性的网络熵的演化,能从系统演变的角度对随机矩阵理论实证结果进行解释。本文利用随机矩阵的实证结果,得出行业之间的相互关系,让投资者在知道部分行业的指标的情况下,对其他行业的情况进行判断。由于正负板块股票之间的相关性比较低,随机矩阵的实证结果可以用来构造股票投资组合。本文研究结果可为投资决策提供参考。
【图文】：

图 3.1 最大特征值对应的特征向量的元素分布图 3.2 第 60 个特征值对应的特征向量的元素分布图3.2是日收益相关矩阵第60个特征值对应的特征向量的元素分布直方图，，从图中可以看出相关矩阵的噪声特征向量元素基本上服从正态分布。

第 3 章 沪深 300 实证研究献较为平均。所以，我们将最大特征值对应特征向量包含的信息解释为市场因。本节比较三类特征值对应的特征向量的元素的分布。通常情况下，随机矩阵征向量中的元素被视为是服从 N（0,1）高斯分布。图 3.1 是日收益相关矩阵大特征值所对应的特征向量元素分布直方图，显然，特征向量的元素明显偏离正态分布。
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F832.51

【参考文献】

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本文编号：2705478