基于广义熵方法的具有不确定信息的欧式期权定价

发布时间：2020-07-06 08:03

【摘要】：中国国内的上证50ETF期权2015年在上海证券交易所开始交易。近几年来,中国50ETF期权的交易量上涨幅度越来越大。2018年1月的月度成交量已达2843万。期权作为一种重要的金融衍生产品,期权价格的确定,也就是权利金的计算是整个期权理论的核心。本文的主要内容如下:(1)本文以上证50ETF期权为例,发现其标的资产上证50ETF不满足对数正态分布,所以采用一种不对标的资产价格做假设的广义熵方法对期权进行定价。(2)确定性情况下,构造含有期权价格的约束条件的最大熵模型,和已知部分先验信息情况下,含有期权价格的约束条件的最小交叉熵模型。利用拉格朗日乘子法对上述两类模型进行求解,应用于上证50ETF期权进行数值实证比较,研究在不同时间上资产价格分布特征,并利用得到的标的资产的价格分布对期权进行定价和风险管理。(3)不确定性情况下,构造含有区间数期权价格的约束条件的区间型最大熵模型。利用区间数规划思想,设置约束条件满足水平值将区间数规划问题转化为确定性规划问题,并利用拉格朗日乘子法对确定性的规划模型进行求解,应用于上证50ETF期权,研究不同约束条件满足水平值对模型的影响,并利用得到的标的资产的价格分布对期权进行定价和风险管理。通过对上证50ETF期权的定价研究比较可以发现,广义熵方法适用于我国期权产品的定价。本文的研究成果为期权定价开辟了一种新的思路,利用广义熵方法给出一种根据期权价格实际数据推导资产价格真实分布的方法,克服诸多衍生品定价模型需要假设资产分布的缺陷,为衍生品定价与风险管理提供方法支持。
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F832.5
【图文】：

其设立意味着确立了期权这种金融衍生工具的交易方法和规则。随着金融以及衍生品逡逑市场的发展，全球的期权的交易数量不断增加。以美国为例，从２００２年到２０１６年的逡逑在美国交易所交易期权合约的年度合同数量的变化图１－１中可以看出，２０１６年期权合逡逑约的合同数量己经是２００２年期权合约合同数量的５倍多。逡逑＆０００逡逑ｆ逡逑ｇ棚逡逑Ｗ逦３０００逦邋邋—逡逑栽逦丽逡逑Ｅ逦１逡逑：丨丨Ｉ邋｜邋Ｉ逡逑＃ｎ邋＃岁＃夕＃邋＃邋＃孑？＃逡逑年份逡逑图１－１在美国交易所交易期权合约的合同数量（百万）逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋１－１邋Ｎｕｍｂｅｒ邋ｏｆ邋ｃｏｎｔｒａｃｔｓ邋ｔｒａｄｅｄ邋ｏｎ邋ＵＳ邋ｅｘｃｈａｎｇｅ－ｔｒａｄｅｄ邋ｏｐｔｉｏｎｓ邋ｃｏｎｔｒａｃｔｓ邋（ｍｉｌｌｉｏｎｓ）逡逑现在，中国国内正式期权只有上证５０ＥＴＦ期权，该期权２０１５年在上海证券交易逡逑所开始交易。近几年来，从图１－２中中国上证５０ＥＴＦ期权的月度成交量图可以看出，逡逑中国５０ＥＴＦ期权的交易量上涨幅度越来越大，２０１８年１月的上证５０ＥＴＦ期权的月度逡逑成交量是２０１５年３月成交量的５２倍。随着投资者和机构参与期权市场的越来越多，逡逑中国期权市场发展也受到越来越大的重视，期权价格的确定显得尤为关键。找到适用逡逑于我国期权市场，考虑上证５０ＥＴＦ期权特点的定价方法是需要解决的重要问题。逡逑１逡逑

逦北京化工大学硕士学位论文逦逡逑原理及模型的研究发展进行介绍，包括Ｂ－Ｓ期权定价方法，二叉树期权定价方法，逡逑Ｍｏｎｔｅ邋Ｃａｒｌｏ模拟期权定价和其他一些方法。介绍了我国现有的期权一上证５０ＥＴＦ期逡逑权，以及国内对该期权定价的研究。介绍信息熵理论和最大熵方法，交叉熵理论和最逡逑小交叉熵方法，以及国内外学者对该方法的己有研宄，为后面模型的建立奠定基础。逡逑第三章介绍基于最大熵方法的期权定价模型，主要包括模型的建立、理论解的推逡逑导、算法的设计、数据的选取和实证结果分析，得到阶段性结论；逡逑第四章介绍基于最小交叉熵方法的期权定价模型，主要包括模型的建立、理论解逡逑的推导、算法的设计、数据的选取和实证结果分析，得到阶段性结论；逡逑第五章介绍在不确定性情形下于最大熵方法的期权定价模型，主要包括模型的建逡逑立，考虑价格为区间数时的模型扩展和完善，以及模型求解、算法设计和实证结果研逡逑究，并与第三章作对比，得出最终的结论；逡逑第六章为论文的结论，总结基于广义熵方法的期权定价研宄，并给出符合现实条逡逑件的期权投资建议。论文的研宄框架如下图卜３．逡逑Ｉ逦逦逦逦逦逦逦逡逑

１．８５逦０．２９８４逦２．００逦０．１５６８逦１．８０逦０．３４００逦１．８０逦０．３５１３逡逑１．９０逦０．２４６０逦２．０５逦０．１１８５逦１．８５逦０．２９２８逦１．８５逦０．３１６０逡逑１．９５逦０．１９６０逦２．１０逦０．０８６６逦１．９０逦０．２４９２逦１．９０逦０．２７３７逡逑２．００逦０．１４８０逦２．１５逦０．０５８９逦１．９５逦０．２０７４逦１．９５逦０．２４１５逡逑２．０５逦０．１００１逦２．２０逦０．０３８８逦２．００逦０．１６８４逦２．００逦０．２０７２逡逑２．１０逦０．０５７７逦２．２５逦０．０２３１逦２．０５逦０．１３２９逦２．０５逦０．１７９６逡逑２．１５逦０．０２５７逦２．３０逦０．０１３８逦２．１０逦０．１０６１逦２．１０逦０．１５０２逡逑２．２０逦０．００９２逦２．１５逦０．０８０１逦２．１５逦０．１２６６逡逑２．２５逦０．００２４逦２．２０逦０．０６０５逦２．２０逦０．１１０５逡逑２．３０逦０．０００５逦２．２５逦０．０４３６逦２．２５逦０．０９７５逡逑２．３０逦０．０３２１邋２．３０逦０．０７５０逡逑２．３５逦０．０２４５逡逑２．４０逦０．０１６２逡逑２．４５逦０．０１１５逡逑２．５０逦０．００８５逡逑２．５５逦０．００６１逡逑２．６０逦０．００４６逡逑２．６５逦０．００３８逡逑°－３邋■：：：逦［逦１逦！逦丨逦：逦ｉ逦１逦逡逑

【参考文献】

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本文编号：2743379