可转债定价理论及其数值计算方法研究

发布时间：2020-07-14 17:18

【摘要】：可转债是一种快速发展的金融衍生品,对其正确估值有利于可转债市场的健康发展。本文首先基于可转债的条款设置分别建立了基于股价和利率的双因素定价模型以及基于鞅方法的定价模型。然后提出了可转债定价的两种数值计算方法：二叉树方法与基于偏最小二乘方法(PLS)的Monte Carlo模拟方法。在二叉树方法中提出通过判断各节点处的模拟股价情况识别可转债的回售、赎回条件。在基于PLS的Monte Carlo模拟方法中给出了成分的提取方法。为了研究随机利率对可转债定价的影响,本文在Monte Carlo模拟定价方法中引入了基于CIR模型的随机利率。之后给出了可转债基于PLS的Monte Carlo模拟定价的算法。本文对澄星转债进行了实证研究。运用EVIEWS和MATLAB软件,分别采用GARCH模型和广义矩估计法(GMM)估计出标的股价对数收益率的波动率和随机利率模型。之后通过MATLAB编程对澄星转债进行定价研究。实证结果表明上述数值计算方法在定价时间段内均较好的拟合了可转债的价格走势。当价内期权程度相对较大时,由于市场的盲目情绪使其市场价格与理论价格偏离较大,这个研究结果能够指导投资者进行理性投资。此外,实证结果表明澄星转债的市场价格存在一定程度的泡沫化。本文认为可转债理论价格与市场价格的差异与模型的选择以及对可转债交易不活跃、缺乏做空机制等因素有关。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F830.91;F224
【图文】：

关系图,可转债,股价,关系图

增发新股或配股:尸=P0+AXkl+k卜述两项同时进行时:P=P0+AXkl+n+k其中:尸为经过调整之后的可转债转股价格，P0为调整之前的最新转股价格，D为每股派息，n为送股或是转增股本比率，k为配股比例或是增发新股的比率，A为配股或者增发新股的价格。(2)、特别向下调整(修正)条款:当标的股价持续走低时(一般是股价在一段时间内连续低于转股价的一定水平)，该条款允许发行公司在股价触发转股价格修正条件时，在约定时间内将转股价格向下修正为原先转股价的一定比例(一般为70%一800fo)。该条款主要是为了保障可转债持有人不受股价持续低迷的影响，实现正常转股。2.4可转债价格表现

融资情况,可转债

(数据来源:兴业全球基金)我国市场自2005年进入股改阶段，我国的再融资暂时停止。2006、2007两年我国出现了的大牛市，此时可分离交易的可转换债券在市场上兴起。2008年的金融海啸给全世界金融业带来沉重的打击，可转债的发行与交易也随之受到重创。融资方式的转换加之金融海啸的巨大冲击，使得可转债在2009年的融资额只有76.61亿元，达到自2003年以来的最低值。随着金融危机的影响逐渐减弱、全球经济的回暖以及金融市场的复苏，可转债再一次得到快速发展。根据宏源证券固定收益总部高级副总裁范为的预测，ZOn年我国可转债市场规模有望达2千亿至3千亿元人民币。1.3文献综述1.3.1国际方面

同业拆借市场,时间区间,随机利率,数据来源

随机利率:CIR模型表示如下:战一‘(“一:)dl+占沂北其中，k，夕，占均为常数，是模型的待估参数，Z为一个标准的布朗运动们将上述随机利率的连续时间模型离散化为:1;+1一叮=A十B弓十乓+l，A=k夕，B=一k。其中，有如下条件:E[称1卜0，耳成，卜扩叮，，(4一l)且有下式成立:称，=牛，一刃一A一B弓。所以只要能求出上式中的参数A，B，占的估计值，也可以求出k，夕，占的估计值。

【参考文献】