基于Esscher变换的期权定价

发布时间：2020-07-24 19:59

【摘要】：期权作为金融衍生品的重要组成部分,其定价理论是金融数学的核心问题之一.如何从理论上给出期权定价,已经成为许多数学家、金融学家等学者关注的一个热点问题.本文通过Esscher变换,获得一个与原来测度等价的鞅测度,然后利用哥萨诺夫定理、计价单位变换等理论研究了几类期权的定价问题.本论文的主要研究工作有:1.在风险中性测度下,首先,我们假定标的风险资产价格服从连续扩散过程的微分方程,给出了数字幂型期权的定义,推广了幂期权的应用范围.然后,借助Esscher变换理论,把Esscher变换作为(6(99)-4)6)(98)导数,确定另一个等价鞅测度,利用哥萨诺夫定理等理论,我们分别得到了双向欧式期权、几何平均亚式期权和数字幂型期权的定价公式.2.在真实概率测度下,假定标的资产价格服从跳扩散过程的微分方程.通过Esscher变换,选择合适的Esscher参数,获得一个与原测度等价的鞅测度,即风险中性测度.在风险中性测度下,标的资产的跳强度和跳幅度的分布产生了变化.在此基础上,得到了基于跳扩散过程的数字幂型期权定价公式,也是对第一部分的数字幂型期权应用的推广.3.借助Esscher变换理论,在风险中性测度下,重新给出了具有跳扩散过程的标的资产定价模型.接着,引入一个服从连续扩散过程的标的资产,利用计价变换理论,分别得到了以连续扩散过程的标的资产为执行价格和以跳扩散过程的标的资产为执行价格的交换期权定价公式,推广了以前的研究成果.4.结合数字幂型期权、交换期权和幂交换期权,本文首先给出了数字幂交换期权的定义,然后利用Esscher变换理论得到了数字幂交换期权的价格公式,推广了幂交换期权的应用范围,同时也推广了数字幂型期权和交换期权的应用范围.5.在国内市场的实际概率测度下,假定汇率服从跳扩散过程的微分方程.利用Esscher变换理论,得到了与国内市场的实际概率测度等价鞅测度—国内市场风险中性测度.同时,获得了国内市场风险中性测度下的有关汇率的微分方程.进一步,得到了以本币计值的_1作为执行价格的欧式期权定价公式和以国内风险资产价格为执行价格的交换期权定价公式.基于这些期权定价公式,借助于Matlab软件进行编程,本文对上述期权定价模型进行了数值模拟与数值分析.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.6;F830.9
【图文】：

欧式双向期权波动率

几何平均亚式期权波动率

以2为变量的“DPO”模型下的期权波动率

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 许丽莉;王海叶;;含信用风险的与股票相关的欧式汇率买入期权定价[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2012年03期

2 陈占锋,章珂;期权定价原理的数理逻辑探析[J];中国管理科学;2001年02期

3 肖庆宪,茆诗松;汇率模型与期权定价[J];应用概率统计;2002年01期

4 商金和;期权定价—数学在金融行业中的应用浅议[J];新疆石油教育学院学报;2002年02期

5 刘文娟;孙宁华;;百年期权定价[J];科技情报开发与经济;2006年04期

6 施海;;期权定价法的应用[J];市场论坛;2006年03期

7 傅强;喻建龙;;再装期权定价及其在经理激励中的应用[J];商业研究;2006年11期

8 张东;鹿长余;;广义欧式加权算术平均价格一揽子期权定价[J];上海金融学院学报;2007年05期

9 袁国军;杜雪樵;;跳-扩散价格过程下有交易成本的期权定价研究[J];数学的实践与认识;2007年21期

10 胡之英;刘新平;;期权定价的鞅及其对偶鞅模型[J];云南师范大学学报(自然科学版);2008年02期

相关会议论文 前10条

1 邓东雅;马敬堂;单悦;;美式勒式期权定价及其应用价值研究[A];第六届（2011）中国管理学年会论文摘要集[C];2011年

2 梅雨;马路安;何穗;;具有随机寿命的两值期权定价[A];第四届中国不确定系统年会论文集[C];2006年

3 陈黎明;易卫平;;期权定价新思路:量子金融观点[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年

4 徐建强;彭锦;;模糊彩虹期权定价[A];第二届中国智能计算大会论文集[C];2008年

5 韩立岩;郑承利;;期权定价中的非统一理性与模糊测度[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年

6 赵中秋;李金林;;基于期权定价思想的绩效评估与组合动态管理方法设计[A];第七届北京青年科技论文评选获奖论文集[C];2003年

7 林建华;王世柱;冯敬海;;随机利率下的期权定价[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年

8 朱玉旭;黄洁纲;徐纪良;;连续交易保值与期权定价[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集（第4卷）[C];1997年

9 戴兰若;高金伍;;基于指数O-U模型的不确定期权定价[A];第十一届中国不确定系统年会、第十五届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2013年

10 田萍;张屹山;;基于中国股市的期权定价模型初探[A];21世纪数量经济学（第5卷）[C];2004年

相关重要报纸文章 前3条

1 赵美;期权定价的4大影响因素[N];财会信报;2005年

2 周洛华;现时不宜推出股票期权[N];中国保险报;2005年

3 长城伟业北京营业部 王小方;中国和印度：交易系统供应商争夺的目标[N];期货日报;2007年

相关博士学位论文 前10条

1 梁晨曦;不完备市场中期权定价与对冲方法[D];浙江大学;2016年

2 周航;马尔科夫区制转移下的期权定价研究[D];吉林大学;2016年

3 李文汉;基于Esscher变换的期权定价[D];河北师范大学;2018年

4 秦洪元;交易成本/交易限制下的期权定价[D];厦门大学;2008年

5 冯广波;期权定价有关问题的探讨[D];中南大学;2002年

6 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年

7 孙超;带交易成本的新式期权定价问题及算法[D];浙江大学;2006年

8 韩继光;非完全市场中的期权定价[D];中国科学技术大学;2010年

9 李英华;基于熵树模型的期权定价研究[D];大连理工大学;2013年

10 唐勇;基于时变波动率的期权定价与避险策略研究[D];上海交通大学;2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 靳大力;高维资产组合期权定价探究[D];兰州财经大学;2015年

2 陈守涛;上证50ETF期权定价研究[D];苏州大学;2015年

3 方泽;股票期权定价的影响因素研究[D];安徽财经大学;2015年

4 韩旖桐;基于Black-Scholes方程反问题的期权定价波动率研究[D];哈尔滨工业大学;2015年

5 冯春晓;基于WENO方法的期权定价研究[D];中国矿业大学;2015年

6 李旭珂;双指数跳扩散过程下欧式外汇期权定价的FFT方法[D];中国矿业大学;2015年

7 马晓玲;基于Wang Transform的期权定价问题的研究[D];河北工业大学;2015年

8 赵春成;幂型障碍期权定价研究[D];河北工业大学;2015年

9 郭邦石;金融期权定价中的随机方法—若干分析、几何和方程的应用[D];复旦大学;2014年

10 孙秀伟;一种具有任意回报与指数边界的双障碍期权定价的新方法[D];南京财经大学;2014年

本文编号：2769320