基于Copula的债务抵押债券定价研究

发布时间：2020-08-08 06:43

【摘要】：债务抵押债券作为结构化信用衍生产品,由于结构和交易流程的复杂性,探索其定价方法已经成为众多学者关注的问题之一。CDO资产池中各种资产面临的信用风险事件表现出的不是相互独立的关系,而是一种非线性的关系,这就加大了定价的困难。通过数学理论分析,我们就可以明确基础资产池中各资产的联合分布函数。本文引进一种简单、快捷地构建符合实际的联合分布函数的方法—Copula函数方法,此函数专门用以描述变量之间的非对称、非线性相关关系,因此对估计CDO资产池中各资产的联合分布函数非常合适。近年来,随着我国经济的快速发展,金融市场也取得较快发展,各种金融制度和法规不断完善,金融产品不断创新,涌现出大批的金融衍生产品,为我国的资产证券化提供了有利的条件。2005年国家开发银行信贷资产支持证券和建设银行个人住房抵押贷款资产支持证券的发行开启了我国债务抵押债券发行的先河,由于CDO具有转移风险、增加金融机构和投资者的投资渠道等功能,可以预计我国的债务抵押债券市场必定会逐步发展壮大。因此深入了解该产品的结构、功能以及所蕴含的风险并研究合理的定价方法已势在必行,在了解和降低风险的同时也可以促进我国债务抵押债券市场的健康发展。本文首先对债务抵押债券的概念,分类和国内外市场发展状况做了初步阐述,从宏观上对债务抵押债券的本质特性有了总体的认识。然后针对我国信用产品的特点,运用KMV模型估计资产池中每个债务人的违约概率,KMV- Merton模型是信用风险领域估计违约概率的经典模型,建立在标底资产价值服从几何布朗的假设。其次,运用Copula函数(Gaussian copula、Student's t-copula和Clayton n-copula)刻画资产池中各债务人之间的相关关系,并根据前面计算出的违约概率应用蒙特卡罗方法模拟出每个债务人的违约时点,再结合债务抵押债券的定价机理估算出债务抵押债券各系列的合理信用价差。为了更好的理解这一定价过程,本文通过构建一个债务抵押债券将上述定价过程通过实例展现出来。结果发现：债务抵押债券的合理信用价差,对每一种Copula都呈现出从权益系列到高级系列依次减小,这是与它们各自承担的风险相对应的,是对承担风险的补偿,风险越大,合理信用价差也越大；而且,用Student-t Copula计算出的合理信用价差大致上会高于Gaussion Copula和Clayton Copula。这是因为 Student-t Copula刻画了极端值的影响,债务人的违约相关性越高,风险就越大,因此投资者要求的价差也越高。另外,通过对期限和挽回率变化的分析,发现：对于任何一种Copula,期限越长,对应的系列价差就会变大。这是因为期限越长,不确定性就会越大,进而投资者所承担的风险也越大,要求的价差自然会越高；而且信用价差随挽回率的变大随之变小,因为,挽回率越大,风险越小,价差自然也小。除了模拟实例分析,本文还用Gaussion Copula和Student-t Copula对我国金融市场上发行的信贷抵押债券08招元一期产品各系列价差进行实证研究,发现两种Copula方法在估计优先A1级系列与B级系列时出现低估现象,而在估计优先A2级时出现高估,但一般都在5个基点,即可接受的误差范围之内,因此该方法可以应用于信贷资产支持证券的定价,并可对高收益级的到期收益率做粗略估计。
【学位授予单位】：江西财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F830.91;F224
【图文】：

交易结构,权益,资产池

PurposeVehicle，SPV)，并通过承销商将债权重新包装成一组分属不同证券投资层级的新产品，以满足不同投资人的需求，在此过程中，还需要进行信用评级和信用增强(见图1)。CDO的发行结构十分具有弹性，典型的CDO证券一般分为高级系列、中间系列和权益系列(股本级)。高级系列和中级系列可进一步划分，以适合不同投资人风险偏好的需求，各系列金额的决定需视所要达到的评级以及最小融资成本两大因素决定，一般来说，高级系列占比最大，约为14%一100%;中级系列约占3%一14%;权益系列占。一3%①。高级系列信用风险最小，资产池中标底资产产生的现金流优先对高层系列进行偿付，其次是中间系列，最后是权益级。但当资产池中债务人发生违约时，损失首先由权益级承担，然后依次由中级及高级系列承担。由此可见，权益级所承受的信用风险最高

比例变化

从以上介绍可以看出，由于CDO能将基础资产的风险分成不同等级出售，满足了不同风险偏好投资者的需求，因此它是最近十年来规模增长最快的信用衍生产品，在资产支持证券中的份额从原来的不到0.5%增加到2006年末接近15%(见图2)，在整体ABS市场中占有极重要的地位。CDO之所以能成为ABS商品中发展最快最突出的产品，除其拥有较具弹性的发行结构可满足不同偏好投资者的需求之外，还与Coo商品独一无二的特性有密切的联系。从定义上看，CDO产品似乎与传统的ABS产品并没有太多的差别，最直观的差别就是构成资产池的标底资产类型不同:支撑传统ABS的资产池通常是性质相似的一类债权资产，如信用卡应收账款、机器租赁租金、汽车贷款，学生贷款等不能在资本市场交易的现金资产;而CDO可由各种类型资产为抵押资产，如债券，ABS

违约互换,卖方

而且还包括ABS，MBS，CD0s等结构性产品，是由发起人将一组债权打包，并与SPV签订信用违约互换合约。CDS是将参照资产的信用风险从信用保护买方转移给信用保护卖方的交易(见图3)。信用保护买方向愿意承担风险的信用保护卖方在合同期限内支付一笔固定的费用，支付的费用也称违约互换利差或价格;信用保护卖方在接受费用的同时，承诺在合同期限内，当对应信用违约时，向信用保护买方赔付违约造成的损失。对应参照资产的信用可是单一信用，也可是一篮子信用。如果一篮子信用中出现任何一笔违约，信用保护卖方都必须向对方赔偿损失。利用CDS合成标的资产时，SPV是CDS的卖方，发起人是CDS的买方，SPV获得发起人定期支付的风险金(标的资产的部分收益)

【参考文献】