时变网络方法研究及其在金融市场中的应用

发布时间：2020-08-12 15:49

【摘要】：复杂系统的网络拓扑结构是研究复杂系统中个体之间互动关系的重要工具,它一直以来是研究复杂系统的热点问题。在统计机器学习的领域中,无向图是用于研究网络的拓扑结构的主要理论模型。该模型主要是将网络中的所有个体抽象成为一个能够生成随机数据的随机向量。对于研究连续变量的网络拓扑机构,大量文献均采用无向图模型中高斯马尔科夫图结构的估计方法。然而文献大部分都围绕静态高斯无向图模型进行估计方法的研究,而现实的网络系统中,节点与节点之间的连通关系往往随着时间的推移而平缓变化。本文根据网络节点变量在不同时间点上产生的数据所反映的各个节点之间的连通关系随时间变化而变动的事实,为了利用有限的时间数据构造不同时点的网络结构估计所需要的协方差矩阵。本文引入Zhou(2010)等提出的方法,将不同时间点的数据赋予不同的权重,解决了时变网络结构估计时数据量偏少的问题。在估计各个时间点的网络结构算法中,本文以O.Banerjee et al.(2007)和R.Tibshirani etal.(2008)提出的GLasso算法为基础,针对GLasso算法存在的精度矩阵估计非正定的问题,结合R.Mazumder,T.Hastie et al.(2012)提出的改进的思路,利用坐标下降法,对改进思路中的最优化问题给出了具体的简便求解过程。统计模拟研究了时间点权重调整思维的时变网络估计方法的准确效果以及改进的估计算法对于GLasso估计算法的优势所在。在实证研究部分,本文通过分析网络拓扑结构随时间变化的含义,将股票时变网络的动态变化与投资者对资本市场的涨跌预期相关联,结合传统的事件分析框架,研究了金融工作会议召开这一政策性事件发生后对股票市场的整体影响情况。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F830.9
【图文】：

图5.1时点1处行业板块网络结构热点图

图5.3时点8行业板块网络结构热点图

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【参考文献】

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本文编号：2790726