二选期权的定价研究

发布时间：2020-09-10 12:04

　　 在全球金融市场中,存在着大量的金融衍生产品,伴随金融衍生产品产生的就是风险.如果想要对风险进行有效的管理,那么就需要对这些衍生产品进行合理的定价.金融衍生产品包括期权、远期合约、期货和互换等,而期权是最常见的一种金融衍生品.所以说,期权定价问题是金融数学的核心问题之一.资产管理者使用二选期权可以在同一市场上的某两种资产类型的对比中获得业绩较低者的风险收益,或者某两种市场中获得业绩表现较优者的风险收益.本文将研究几何布朗运动下的二选期权定价问题,并修正了之前的结果,对参数是常数的期权定价公式进行了敏感度分析;并研究了含参量参数下的二选期权定价问题,以及对数跳扩散模型下的二选期权定价问题.全文共分五个部分.绪论,介绍了期权定价的历史、背景、发展现状以及本文研究内容及意义.第一章,介绍布朗运动的定义、IT(?)引理、Girsanov定理以及其他相关引理和定义.第二章,本章在常数参数下基于收益率对数对二选较优看涨期权与二选较差看涨期权定价.利用测度变换,将现实世界转化为风险中性世界,然后通过推导计算,得到其解析定价公式.然后进一步讨论希腊值Theta和Rho,对参数是常数的二选期权定价公式进行敏感度分析,去度量期权的特定风险.并利用Matlab作图,得到Theta和Rho与各个值之间的关系曲线.第三章,在金融市场中,利率、波动率等参数都是随着时间改变的,本章研究在时变参数下基于收益率对数对二选较优看涨期权与二选较差看涨期权的定价问题.第四章,资产价格中总有偶然的跳发生,并且波动是不规则的,为了让资产价格模型更趋近于现实,我们进一步研究跳扩散模型下基于收益率对数的二选较优看涨期权与二选较差看涨期权定价问题.第五章,总结本文所研究的主要结果,提出还需要进一步解决的问题.
【学位单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F224;F830.9
【部分图文】：

2的关系在图2.1中, 横轴表示执行收益率 2的取值水平, 纵轴表示Θ 的取值水平. 从图像可以看出, 当执行收益率 2小于执行收益率 1时, 无论 取何值, Θ 都是关于 2的递增函数. 当执行收益率 2大于执行收益率 1时, 无论 取何值, Θ 都是关于 2的递减函数.当 2较大时

图 2.1: Θ 与 2的关系1中, 横轴表示执行收益率 2的取值水平, 纵轴表示Θ 的取值水平执行收益率 2小于执行收益率 1时, 无论 取何值, Θ 都是关于收益率 2大于执行收益率 1时, 无论 取何值, Θ 都是关于 2, 四条线基本重合, 在执行价格 2附近, 的影响比较大, 值越

2的关系在图2.3中, 横轴表示资产价格 2的取值水平, 纵轴表示Θ 的取值水平. 从图像可以看出, 当执行收益率 2小于执行收益率 1时, Θ 是关于 2的递增函数. 当执行收益率 2大于执行收益率 1时, Θ 是关于 2的递减函数.图 2.4: Θ 与 2的关系18

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本文编号：2815796