面向集成众核架构的蒙特卡罗期权定价算法研究

发布时间：2020-10-21 15:56

　　 随着全球金融市场的飞速发展,期权作为一种极具代表性的金融衍生品,在不断创新中,其定价问题也日益复杂化。传统的Black-Scholes公式一直广泛应用于期权定价领域,但自身也存在一定局限性,没有考虑市场上波动率具有随机性的问题。近年来随着期权交易规模的不断扩大以及金融市场对实时性的强烈要求,借助于复杂数学计算模型的传统定价方法已不能满足需求,对于波动率随机变化条件下的期权定价以及如何保证定价的实时性是有待继续深入研究的问题。针对不同场景下的期权定价问题,国内外研究者提出了各种不同的解决方案,但波动率随机变化条件下的期权定价问题研究相对较少。另外,很多解决方案都没有将实时性问题考虑进来。本文的研究主要应用于波动率变化条件下的实时期权定价场景。针对随机波动率模型Heston难以求解、维数高的问题,提出一种蒙特卡罗期权定价算法,首先在随机数发生器理论的基础上,研究各种随机数算法,然后通过欧拉离散化方法将标的资产价格离散化,再通过随机模拟的方式计算每条期权价格路径的价值;针对蒙特卡罗算法随机模拟过程会产生方差的问题,提出分层抽样与重要性抽样相结合的方法从而降低方差,提高计算准确度;针对期权定价实时性的问题,在串行随机数理论基础上,提出基于MIC的高性能随机数算法,同时结合众核架构设备设计CPU+MIC协同计算模式,加速模拟进程,提高算法运行效率。仿真实验表明,本文针对Heston模型提出的蒙特卡罗期权定价算法相比其他方法收敛速度更快;提出的复合方差降低技术相比单一的方差降低技术有更好的方差降低效果;提出的基于MIC的高性能随机数算法相比CPU单线程最优加速比可达10.682;相比蒙特卡罗期权定价算法在CPU和MIC平台的运行时间,本文提出的CPU+MIC的协同计算模式对算法的加速效果最好,模拟1000,000次,128线程下达到最快的运行时间48.12s,最高加速比可达90。
【学位单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O242.2;F832.5
【部分图文】：

图 6-1 三种方法运行时间对比Fig.6-1 Comparison of three methods running time方差降低技术对比实验与分析证本文第四章提出的分层抽样与重要性抽样相结合的方差降低节将其与其它三种方差降低技术：对偶变量、分层抽样、重要性它们分别应用在欧式看涨期权定价中。验设置的资产价格初始值是 =100，执行价格 K=90，无风险利率 r=0.0期权时间期限 T=2(年)，模拟次数 n 是变化的，看涨期权估计值下表 6-2、表 6-3 所示：表 6-2 各方差降低技术期权估计值对比

第六章 实验结果与性能分析表 6-4 Knuth39 基于 CPU 的测试时间(秒)Tab.6-4 Knuth39 CPU-based test time (seconds)数量线程1,000,00010,000,000100,000,0001000,00000010,000,000,0001 0.033 0.215 1.763 16.478 159.0972 0.021 0.106 0.902 7.948 80.6854 0.017 0.060 0.432 4.241 43.0218160.0140.0110.0370.0260.2400.1322.2111.24822.27311.146

广东工业大学硕士学位论文6.4.2 TestU01 测试利用随机数测试工具 TestU01 对并行 Kunth39 随机数算法进行测试，图 6-3 为随机数的测试过程，图 6-4 为随机数的测试结果。由图可知并行化后的 Kunth39 随机数算法通过了所有的测试。
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本文编号：2850323