带跳高频数据下高维积分波动率矩阵估计

发布时间：2020-11-09 01:10

　　 资产的联合波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其准确估计是金融统计和风险度量中的热点问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,研究带跳对数价格的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出高维积分波动率矩阵的4种估计方法,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计的最优收敛速度.同时,所提出的调整估计量具有相合性和半正定性.模拟研究中比较了这些估计量的优缺点,并将其应用于上海证券指数数据的实证研究中.
【部分图文】：

基于预先选定样本频率τ(通常选用等距的网格点形式),对每个样本频率τk,定义资产i和j的已实现协波动率和已实现波动率矩阵,即其中第1种积分波动率矩阵的估计由(3.1)直接获得,即

为进一步考察估计量,接下来从估计量的特征值入手展开研究.判定高维积分波动率矩阵估计量的好坏,除了检验估计量的均方差,还有一个很重要的衡量标准就是矩阵的特征值.因为特征值能反映出起主导作用的因子,从而能够反映估计的好坏.在此仅给出200只资产在带有市场信息的微观结构噪声g1下估计量调整前后的特征值情形,其他两种带有市场信息的微观结构噪声情形下估计量的表现基本一致.图2–5分别给出噪声水平κ为0.001、0.4、1.0和1.6时估计量的特征值曲线.由于200只资产的特征值有200个,考虑到起主导作用的结构特征通常排列前几位,因此图2–5给出的是积分波动率矩阵估计量的前20个特征值的比较.图3 (网络版彩图)在g1模型和噪声水平κ=0.4下估计量的特征值比较

(网络版彩图)在g1模型和噪声水平κ=0.4下估计量的特征值比较
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本文编号：2875644