风险中性概率二次样条拟合的紧松弛模型

发布时间：2020-12-29 16:03

　　期权是一种衍生性金融产品,是指购买方向卖出方支付一定量的期权费用后,获得的在未来一段时间内或未来某一特定日期,以事先约定好的价格向卖方买或卖一定数量的特定标的物的选择权。作为金融衍生品中重要的组成部分,期权被广泛用于投机和套期保值当中,用以对冲风险获取收益。而在金融市场中,资产定价是核心问题之一,合理的资产价格才能保证融资者与投资者达成交易,因此期权的定价问题一直以来备受关注。金融资产的定价有多种方法,风险中性定价方法是金融资产定价的重要方法,它是指在对金融资产进行定价的时候,可以构建一个与实际概率不同的风险中性概率测度,利用无风险利率折现求得资产价格。对于欧式期权定价问题,利用三次样条模型拟合风险中性概率函数只能保证节点处非负,增加一个半正定的约束条件能够保证区间非负性,但同时也增加了模型的求解的难度和计算复杂度。本文利用风险中性及无套利定价原理,在传统三次样条模型拟合风险中性概率函数的基础上,提出形式更简洁的松弛二次函数模型对风险中性概率进行拟合。它既能保证区间和节点的非负性,又无需增加一个半正定的约束条件。本文的第一章简要介绍了期权定价问题的研究背景以及发展现状;第二章主要介绍现... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 课题研究的背景及意义
    1.2 国内外研究现状及发展趋势
    1.3 论文的主要研究内容和结构安排
2 期权定价基本理论
    2.1 CRR二叉树模型及无风险套利
    2.2 风险中性概率测度
3 自然样条拟合风险中性概率测度
    3.1 三次自然样条函数
    3.2 三次样条的二次规划模型
    3.3 三次样条的半定规划模型
    3.4 二次样条的二次规划模型
    3.5 二次样条的半定规划模型
4 松弛的二次定价模型
    4.1 松弛二次样条定价模型的建立
    4.2 初值点选取影响实验
5 数值实验
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：2945907