基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析

发布时间：2021-01-03 08:45

　　由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型.首先,建立了次分数布朗运动扩散B-S模型,获得了带红利的欧式期权定价公式.其次,利用金融实际数据进行统计模拟,研究表明新模型能够反映金融资产真实值. 

【文章来源】：应用概率统计. 2020年01期 北大核心

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

图２从属扩散路径图??

第１期??郭精军，宋彦玲：基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析??６９??模拟值与真实值的比较图???分数布朗运动???真实路径??图３模型模拟的资产价格与真实价格走势比较图??§５．结束语??考虑到金融市场不仅存在校记忆性，而且在某段持续时间内资产价格可能保持稳定等??因素，经典Ｂ－Ｓ定价樓型就显得具着一定的局限性了．分数型过程的定价模型嚴Ｂ－Ｓ模型??改进之一，它既可体现资产的长相依性，叉可防止出现套利机会．子是，本文考虑了包含资??产长相依性、支付红利等因素的期权定价扩展糗型．对次分数布＿运动下的标准扩散和??欠扩散模型分别迸行路径模拟，发现该模型能够描述资产价格保持稳定的特点丨采用上证??５０ＥＴＦ数据，验证了所建立讷模型是有效的．新模型提供了刻画金歌资产价格新方法，可??以很好解决金融资产的长相依问题，又可以反映资产交易时需要支付红利的真实情况，－Ｍ??有一定的现爵意．义－??参考文献??［１］?ＢＬＡＣＫ?Ｆ，?ＳＣＨＯＬＥＳ?Ｍ．?Ｔｈｅ?ｐｒｉｃｉｎｇ?ｏｆ?ｏｐｔｉｏｎｓ?ａｎｄ?ｃｏｒｐｏｒａｔｅ?ｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ?［Ｊ］．?Ｊ?Ｐｏｌｉｔ?Ｅｃｏｎ，?１９７３，??８１（３）：?６３７－６５４．??［２］?ＷＡＮＧ?Ｘ?Ｔ，?ＷＵ?Ｍ，?ＺＨＯＵ?Ｚ?Ｍ，?ｅｔ?ａｌ．?Ｐｒｉｃｉｎｇ?Ｅｕｒｏｐｅａｎ?ｏｐｔｉｏｎ?ｗｉｔｈ?ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ?ｃｏｓｔｓ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈｅ??ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ?ｌｏｎｇ?ｍｅｍｏｒｙ?ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ?ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ?ｍｏｄｅｌ?［Ｊ］．?Ｐｈｙｓ?Ａ，?２０１２，?３９１（４）：?１４６９－１４８０．??［３］?ＲＯＧＥＲＳ

【参考文献】：
期刊论文
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[2]上证50ETF期权定价有效性的研究:基于B-S-M模型和蒙特卡罗模拟[J]. 方艳,张元玺,乔明哲.  运筹与管理. 2017(08)
[3]次分数Vasicek随机利率模型下的欧式期权定价[J]. 郭精军,张亚芳.  应用数学. 2017(03)
[4]基于时变波动率的50ETF参数欧式期权定价[J]. 杨兴林,王鹏.  数理统计与管理. 2018(01)
[5]基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Levy过程的欧式期权定价[J]. 吴恒煜,朱福敏,胡根华,温金明.  系统工程理论与实践. 2014(10)
[6]次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价[J]. 肖炜麟,张卫国,徐维军.  中国管理科学. 2014(05)

硕士论文
[1]基于调和欠扩散的Black-Scholes公式及其计算模拟[D]. 胡源龙.华南理工大学 2011



本文编号：2954685