金融时间序列的交叉关联研究

发布时间：2021-01-03 17:17

　　金融系统作为一个典型的复杂系统,详细的研究其性质不论是从金融理论还是金融工程实践角度来说都极其重要。而统计物理和复杂网络方法作为研究复杂系统的重要手段,很自然的被应用到研究复杂金融系统中来。作为金融物理的一个重要的研究课题,金融系统的集体动力学行为研究,已经产生了一系列重要的实证和理论结果,对现代金融工程实践产生了重要的影响。在本文中,我们利用随机矩阵、多重分形和复杂网络理论,对金融时间序列的交叉关联矩阵进行了详细的研究。首先利用复杂网络表示,对金融市场的交叉关联矩阵进行了分析。通过网络结构的变化,我们分析了金融市场在金融危机期间的结构变化。揭示了金融市场关联结构在金融危机期间局部紧缩,全局扩张的结构。同时发现了市场关联网络的社团和板块结构在金融危机期间的变化行为。随后,我们利用交叉关联网络结构的变化作为市场恐慌情绪的度量,能够提前对市场的恐慌情绪做一定程度上的预测。作为研究金融时间序列多重分形的重要手段,多重分形去趋势方法,被用来考察连续相变的多重分形行为。我们发现二维伊辛模型在相变点附近,其磁化强度时间序列的多重分形行为具有显著的变化。其多重分形形态指数可以作为相变来临的信号。同时... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：159 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．１：?Ｓ＆Ｐ?５００指数的历史价格以及成交量

S&P500指数的历史收益

别需要指出的，资产收益率的绝对值或者平方ｒ？具有长程缓慢衰减的自相关函??数。这一现象被称为“波动聚集”（ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ?ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）。就如曼德布罗特所阐述的那样”??大的波动往往接着会有大的波动，反之，小的波动，会有跟随这小的波动”。图２．４（ｂ）??中，我们给出了?Ｓ＆Ｐ?５００指数波动率的自相关函数。为了简单起见，本文我们就用??收益率的绝对值对波动率进行估计。??２．２．４收益率累积正态性??大量的实证研究表明，当收益计算的时间间隔增加的时候，收益分布的胖尾特??性越来越不明显，而分布会逐渐趋于正态分布。图２．５中我们给出了?Ｓ＆Ｐ?５００指数的??日间收益分布、每周收益分布以及月度收益分布。可以看到，当我们增加计算收益??分布的时间间隔的时候，收益分布逐渐向正态分布靠拢。分布的胖尾特性逐渐消失，??也就是说，从大的时间尺度来看，极端波动的影响可以忽略。??１３??


本文编号：2955190