机制转换下最优动态信用投资组合问题研究

发布时间：2021-01-17 09:01

　　本文提出机制转换下,带有违约传染风险的信用投资组合动态模型,研究三类金融和保险中的最优投资组合问题:（ⅰ）有限状态机制转换模式下的最优投资与再保险;（ⅱ）可数无穷状态机制转换模式下的风险灵敏最优投资组合;（ⅲ）可数无穷状态机制转换模式下,基于不完全市场信息的风险灵敏最优投资组合。在这三类最优信用投资组合问题中,我们均引入违约传染风险,即在投资组合中,某个风险资产的违约会影响其它风险资产的连锁违约概率。首先,本文第三章研究金融市场中承保人的最优信用投资组合与再保险问题。在有限状态机制转换下的随机市场环境中,承保人以实现其终期财富的期望效用最大化为目标进行动态再保险和建立包含多个可违约风险资产的投资组合。基于机制转换和违约传染,利用动态规划原理,我们推导相应随机控制问题的迭代Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程系统。本章的核心点是发展一类截断技术和单调动力系统方法证明上述迭代HJB系统经典解的存在唯一性。基于经典解,我们进一步推导最优再保险和投资组合策略,证明验证定理。本文第四章研究可数无穷状态机制转换模式下,风险灵敏最优信用投资组合问题。这里讨论机制转换具有可数无... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：119 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第1章 序言
第2章 预备知识
    2.1 半鞅Ito公式与随机指数
    2.2 单调动力系统
    2.3 凸函数相关性质
第3章 机制转换下最优信用投资与再保险
    3.1 问题背景
    3.2 数学模型
    3.3 动态规划与HJB方程
    3.4 HJB方程经典解的存在性
        3.4.1 完全违约情形
        3.4.2 部分违约情形
    3.5 最优策略与验证定理
第4章 机制转换下风险灵敏最优投资组合
    4.1 问题背景
    4.2 数学模型
    4.3 动态规划与HJB方程
    4.4 HJB方程解的适定性及验证定理
        4.4.1 有限机制转换情形
        4.4.2 可数机制转换情形
第5章 不完全信息下风险灵敏最优投资组合
    5.1 问题背景
    5.2 数学模型
    5.3 过滤过程和鞅表示定理
    5.4 部分信息风险灵敏最优投资组合
    5.5 BSDE解的适定性
        5.5.1 截断BSDEs
        5.5.2 截断BSDE解的先验估计与比较定理
        5.5.3 截断BSDE解的收敛性
    5.6 最优投资策略和验证定理
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果



本文编号：2982569