带跳次分数布朗运动下亚式期权定价

发布时间：2021-03-30 19:12

　　研究次分数布朗运动环境下带跳跃的几何亚式期权定价问题,给出了标的资产遵循次分数跳-扩散过程下的几何平均亚式期权的定价公式.首先,将次分数公式推广到次分数跳-扩散的情况;其次,结合自融资交易策略得到次分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权满足的Black-Scholes偏微分方程;最后,利用变量替换法求解该偏微分方程得出亚式期权的定价公式.通过数值实验,可以看出赫斯特指数和跳跃强度对亚式期权价值有显著的影响.推广了一些已有的结论,扩展了期权定价相关理论. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(13)北大核心

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

图４－３不同Ａ对应的亚式看涨斯权价值?

１３８??数学的实践与认识??５０卷??图４－１不同丑值对应亚式看涨期权价值?图４－２不同丑值对应亚式看跌期权价值??股票价格／ｓ?股票价格／ｓ??图４－３不同Ａ对应的亚式看涨斯权价值?图４－４不同Ａ对应的．亚式看跌期权价值??图４－３和图４－４分别给出了不同跳跃强度和标的资产价格下，亚式看涨期权与看跌期权??的变化．可以看出跳跃强度与亚式看涨期权和看跌期权的价值成正比，且对亚式看跌期权的??影响比亚式看涨期权的影．响大．??Ｔ?Ｔ??图４－５不Ｍ期限下带跳标准布朗运动模型与带跳次分数布朗运动模型期权价值??图４－５?＆试，期权价值￣到期期限呈现正相关．由注３－１和注３－３可知，對丑＝０＿５时，可??以得到带跳标准布朗运动环境下的亚式期权定价公式．结合图４－５可知ｆ当＝?０．２５时，带跳??次分数跳模型下的亚式期权价值高Ｔ＊带跳标准布朗运动模型下的亚式期权价值，而丑＝〇．８??带跳次分数布朗运动下的亚式期权价值却要低．可以解释为当Ｆ?＞?０石时，次分数布朗运??５０４５４０３５３０２５２０１５１０??４０３０２０??４０３５３０??２５２０５?０??Ｓｗｉｓｓ??

【参考文献】：
期刊论文
[1]次分数跳—扩散过程下交换期权的定价[J]. 徐峰,周圣武.  数学的实践与认识. 2018(24)
[2]次分数布朗运动环境下含违约风险的交换期权定价[J]. 王永茂,常竞文.  西北师范大学学报(自然科学版). 2018(06)
[3]次分数布朗运动下支付红利的欧式期权定价[J]. 程志勇,郭精军,张亚芳.  应用概率统计. 2018(01)
[4]次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价[J]. 肖炜麟,张卫国,徐维军.  中国管理科学. 2014(05)
[5]支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价[J]. 刘新平,宁丽娟.  西北大学学报(自然科学版). 2005(05)



本文编号：3110001