基于贝叶斯ARFIMA-WRV模型高频数据长记忆性研究
发布时间：2021-04-16 08:17
考虑到高频时间序列波动率的长记忆性问题,构建了赋权已实现波动分数整合自回归移动平均（ARFIMA-WRV）模型对其进行了研究.利用贝叶斯统计方法对模型做了相应的贝叶斯分析,并对我国中小板股市收益波动率的长记忆性特征进行了实证分析.实证结果表明我国中小板股市收益波动率存在长记忆性特征;采用消除日历效应影响的赋权已实现波动作为波动度量和贝叶斯参数估计方法,很大程度上提高了模型的参数精度.
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(21)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１?序列的Ｈａｕｓｔ指数图??通过式（１７）可得Ｈａｕｓｔ指数Ｈ为０．７８６７，根据表达式ｄ＝Ｈ－０．５，可知ｄ＝０．２８６７．由ｄ??
７??及?ｒ?？Ｇａｍｍａ（０．０１，０．０１），将?＆，ｄ，Ｔ?的初始值设置为（０，０，０，０，０），（－１「１「１，〇．２５，〇．５），??（１，１，１「０．２５，１），建立三条马尔可夫链．在Ｇｉｂｂｓ抽样过程中，设置迭代次数为６〇〇〇次，为??保证马尔可夫链的收敛性，舍去初始１５００次不平稳数据．利用马尔科夫链产生的样本数据，??可以分析ＡＲＦＩＭＡ－ＷＲＶ模型各参数的后验分布以及贝叶斯估计结果．这里利用Ｇｅｌｍａｎ－??Ｒｕｂｉｎ（ＧＲ）收敛准则来判断马尔可夫链的收敛性：结果如图２．??１５５１?２０００?２５００?３０００??图２模型参数的收敛性诊断图??由图２可以看出，各参数迭代过程中没有呈现明显的周期性和规律性，表明ＡＲＦＩＭＡ－??ＷＲＶ模型中各参数的后验分布已达到稳定状态．ＧＲ统计量随着迭代次数增加，这五个参数??的三条线几乎都收敛于１，因此可判断抽样得到的马尔科夫链是收敛的，从而得到的抽样数??据是有效的．??从图３的后验分布密度图可得，对模型各参数进行核密度估计，其参数后验分布密度图??基本上都是对称的，表明这些参数的贝叶斯估计值与真实值非常接近，误差很小．根据Ｇｉｂｂｓ??抽样结果，结合后验分布密度图，可以得出参数的贝叶斯估计值．??表２给出了最终ＭＣＭＣ模拟模型参数的均值（作为参数的估计值），标准差，ＭＣ误差，??２．５％、中位数和９７．５％的分位数．数值显示各参数标准差和ＭＣ误差均较小，且ＭＣ误差??远小于标准差，可以判断得到的链条平稳收敛的，即参数估计结果是有效的．迭代从第１５０１??次开始至６０００次，得到如的均值为０．５０８５，?９５％置信区间为（０．４１７２，?０．５９８９）；心的均值
【参考文献】：
期刊论文
[1]ARMA波动率模型下到期区间理财产品定价[J]. 王雅琪,金良琼. 数学的实践与认识. 2018(08)
[2]基于小波分析与贝叶斯估计的组合统计建模[J]. 林静,唐国强,覃良文. 桂林理工大学学报. 2017(01)
[3]基于已实现波动率的ARFIMA模型在股指期货高频数据中的实证研究[J]. 杨若一,胡冰霜. 中国国际财经(中英文). 2016(20)
[4]ASV-T模型研究及其在中国创业板市场中的应用[J]. 杨建辉,伍捷. 数理统计与管理. 2016(06)
[5]GARCH模型的分位点回归的MCMC方法（英文）[J]. 李东方,唐亚勇. 四川大学学报(自然科学版). 2016(01)
[6]基于Gibbs抽样的贝叶斯黄金期货市场长记忆特征研究[J]. 朱慧明,蒋丽萍,游万海. 统计与决策. 2015(11)
[7]基于RV的LMSV模型在中国股市中的实证研究[J]. 郑艺,梁循,孙晓蕾. 中国管理科学. 2014(S1)
[8]我国燃油期货市场的波动率预测模型[J]. 吴晓雄. 统计与决策. 2013(14)
[9]基于MCMC方法的ARFIMA模型贝叶斯分析及实证研究[J]. 刘国旺,熊健. 数理统计与管理. 2012(03)
[10]已实现波动和赋权已实现波动的比较研究[J]. 李玲珍,郭名媛. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2009(02)
硕士论文
[1]ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断与实证分析[D]. 丁卓武.中南大学 2008
本文编号：3141074
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(21)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１?序列的Ｈａｕｓｔ指数图??通过式（１７）可得Ｈａｕｓｔ指数Ｈ为０．７８６７，根据表达式ｄ＝Ｈ－０．５，可知ｄ＝０．２８６７．由ｄ??
７??及?ｒ?？Ｇａｍｍａ（０．０１，０．０１），将?＆，ｄ，Ｔ?的初始值设置为（０，０，０，０，０），（－１「１「１，〇．２５，〇．５），??（１，１，１「０．２５，１），建立三条马尔可夫链．在Ｇｉｂｂｓ抽样过程中，设置迭代次数为６〇〇〇次，为??保证马尔可夫链的收敛性，舍去初始１５００次不平稳数据．利用马尔科夫链产生的样本数据，??可以分析ＡＲＦＩＭＡ－ＷＲＶ模型各参数的后验分布以及贝叶斯估计结果．这里利用Ｇｅｌｍａｎ－??Ｒｕｂｉｎ（ＧＲ）收敛准则来判断马尔可夫链的收敛性：结果如图２．??１５５１?２０００?２５００?３０００??图２模型参数的收敛性诊断图??由图２可以看出，各参数迭代过程中没有呈现明显的周期性和规律性，表明ＡＲＦＩＭＡ－??ＷＲＶ模型中各参数的后验分布已达到稳定状态．ＧＲ统计量随着迭代次数增加，这五个参数??的三条线几乎都收敛于１，因此可判断抽样得到的马尔科夫链是收敛的，从而得到的抽样数??据是有效的．??从图３的后验分布密度图可得，对模型各参数进行核密度估计，其参数后验分布密度图??基本上都是对称的，表明这些参数的贝叶斯估计值与真实值非常接近，误差很小．根据Ｇｉｂｂｓ??抽样结果，结合后验分布密度图，可以得出参数的贝叶斯估计值．??表２给出了最终ＭＣＭＣ模拟模型参数的均值（作为参数的估计值），标准差，ＭＣ误差，??２．５％、中位数和９７．５％的分位数．数值显示各参数标准差和ＭＣ误差均较小，且ＭＣ误差??远小于标准差，可以判断得到的链条平稳收敛的，即参数估计结果是有效的．迭代从第１５０１??次开始至６０００次，得到如的均值为０．５０８５，?９５％置信区间为（０．４１７２，?０．５９８９）；心的均值
【参考文献】：
期刊论文
[1]ARMA波动率模型下到期区间理财产品定价[J]. 王雅琪,金良琼. 数学的实践与认识. 2018(08)
[2]基于小波分析与贝叶斯估计的组合统计建模[J]. 林静,唐国强,覃良文. 桂林理工大学学报. 2017(01)
[3]基于已实现波动率的ARFIMA模型在股指期货高频数据中的实证研究[J]. 杨若一,胡冰霜. 中国国际财经(中英文). 2016(20)
[4]ASV-T模型研究及其在中国创业板市场中的应用[J]. 杨建辉,伍捷. 数理统计与管理. 2016(06)
[5]GARCH模型的分位点回归的MCMC方法（英文）[J]. 李东方,唐亚勇. 四川大学学报(自然科学版). 2016(01)
[6]基于Gibbs抽样的贝叶斯黄金期货市场长记忆特征研究[J]. 朱慧明,蒋丽萍,游万海. 统计与决策. 2015(11)
[7]基于RV的LMSV模型在中国股市中的实证研究[J]. 郑艺,梁循,孙晓蕾. 中国管理科学. 2014(S1)
[8]我国燃油期货市场的波动率预测模型[J]. 吴晓雄. 统计与决策. 2013(14)
[9]基于MCMC方法的ARFIMA模型贝叶斯分析及实证研究[J]. 刘国旺,熊健. 数理统计与管理. 2012(03)
[10]已实现波动和赋权已实现波动的比较研究[J]. 李玲珍,郭名媛. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2009(02)
硕士论文
[1]ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断与实证分析[D]. 丁卓武.中南大学 2008
本文编号：3141074
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjilunwen/jinrongzhengquanlunwen/3141074.html
